Forrás: https://www.tankonyvkatalogus.hu/storage/pdf/OH-MAT10TA_II__teljes.pdf
FELADAT
1. Egy sok száz éves feladat:
Egy öszvér és egy szamár nagy csomagokkal bandukol az úton.
„Ha átadnál nekem 100 kg terhet, akkor éppen kétszer annyit cipelnék, mint te” – mondja a szamár.
Az öszvér így felel:
„Ha pedig te adnál át nekem 100 kg-ot, akkor az én csomagom háromszor akkora lenne, mint a tiéd.”
Mekkora terhet visz a szamár, és mekkorát az öszvér?
a) Mondjuk, hogy a szamár x kg, az öszvér y kg terhet visz a hátán.
Ha az öszvér átadna 100 kgot a szamárnak, akkor a szamár (x + 100) kg, az öszvér (y - 100) kg terhet vinne.
x + 100 = *(y - 100).
✓ ✗
Írj fel egy egyenletet ezekkel a kifejezésekkel arról, amit a szamár mond!
b) Írj fel hasonló módon egy egyenletet arról is, amit az öszvér állít!
y + 100 = *(x - 100).
✓ ✗
c) Oldd meg a két egyenletből álló, kétismeretlenes egyenletrendszert!
x =
y =
✓ ✗
d) Fogalmazd meg a feladat válaszát!
e) Ellenőrizd az eredményedet a szöveg alapján!
Egy öszvér és egy szamár nagy csomagokkal bandukol az úton.
„Ha átadnál nekem 100 kg terhet, akkor éppen kétszer annyit cipelnék, mint te” – mondja a szamár.
Az öszvér így felel:
„Ha pedig te adnál át nekem 100 kg-ot, akkor az én csomagom háromszor akkora lenne, mint a tiéd.”
Mekkora terhet visz a szamár, és mekkorát az öszvér?
a) Mondjuk, hogy a szamár x kg, az öszvér y kg terhet visz a hátán.
Ha az öszvér átadna 100 kgot a szamárnak, akkor a szamár (x + 100) kg, az öszvér (y - 100) kg terhet vinne.
x + 100 = *(y - 100).
✓ ✗
Írj fel egy egyenletet ezekkel a kifejezésekkel arról, amit a szamár mond!
b) Írj fel hasonló módon egy egyenletet arról is, amit az öszvér állít!
y + 100 = *(x - 100).
✓ ✗
c) Oldd meg a két egyenletből álló, kétismeretlenes egyenletrendszert!
x =
y =
✓ ✗
d) Fogalmazd meg a feladat válaszát!
e) Ellenőrizd az eredményedet a szöveg alapján!
ELMÉLET
Ha egy problémát (feladatot) egyenlettel vagy egyenletrendszerrel oldunk meg, mindig a tartalomra ügyelve végezzük az ellenőrzést!FELADAT
2. Általában két különböző babkonzervet szoktunk vásárolni.
Rendszerint fél évre elegendő mennyiséget veszünk.
Az egyik konzerv darabja 360 forint, a másiké 200 forint.
A félévi mennyiségért 6600 Ft-ot szoktunk fizetni.
Most akciósan vettük, a drágábbat 25%-kal, az olcsóbbat 20%-kal kevesebbért, így összesen 1500 Ft-ot takarítottunk meg.
Melyik fajtából mennyit szoktunk venni?
Egyik darabszáma =
Másik darabszáma =
✓ ✗
Rendszerint fél évre elegendő mennyiséget veszünk.
Az egyik konzerv darabja 360 forint, a másiké 200 forint.
A félévi mennyiségért 6600 Ft-ot szoktunk fizetni.
Most akciósan vettük, a drágábbat 25%-kal, az olcsóbbat 20%-kal kevesebbért, így összesen 1500 Ft-ot takarítottunk meg.
Melyik fajtából mennyit szoktunk venni?
Egyik darabszáma =
Másik darabszáma =
✓ ✗
3. Ha az egyik könyvespolcról 20 könyvet áttennénk a másikra, akkor a másodikon 4-szer annyi könyv lenne, mint amennyi az elsőn maradt.
Ha azonban a második polcról tennénk át 20 könyvet az elsőre, akkor az elsőn annyi könyv lenne, mint amennyi a másodikon volt eredetileg.
Hány könyv van a két polcon?
Az egyik polcon könyv van;
A másik polcon könyv van.
✓ ✗
Ha azonban a második polcról tennénk át 20 könyvet az elsőre, akkor az elsőn annyi könyv lenne, mint amennyi a másodikon volt eredetileg.
Hány könyv van a két polcon?
Az egyik polcon könyv van;
A másik polcon könyv van.
✓ ✗
4. 3 kg krumpli és 2 kg narancs 710 Ft-ba kerül, 2 kg krumpli és 3 kg narancs pedig 790 Ft-ba.
Hány forintba kerül a krumpli, illetve a narancs kilója?
A krumpli egységára = Ft/kg;
A narancs egységára = Ft/kg.
✓ ✗
Hány forintba kerül a krumpli, illetve a narancs kilója?
A krumpli egységára = Ft/kg;
A narancs egységára = Ft/kg.
✓ ✗
5. Egy diáknak könnyű, egymásba helyezhető műanyag székeket kell átvinnie a szomszédos terembe egy iskolai rendezvény nézői számára.
Ha minden fordulóban eggyel több széket vinne, mint most, akkor 2-vel kevesebbszer kellene fordulnia.
Ha viszont 1-gyel kevesebb széket vinne, mint most, akkor 4-gyel több fordulóban tudná csak elvinni a székeket.
Hány széket kell átvinnie, és ez hány fordulóban sikerül?
Székek száma =
Fordulók száma =
✓ ✗
Ha minden fordulóban eggyel több széket vinne, mint most, akkor 2-vel kevesebbszer kellene fordulnia.
Ha viszont 1-gyel kevesebb széket vinne, mint most, akkor 4-gyel több fordulóban tudná csak elvinni a székeket.
Hány széket kell átvinnie, és ez hány fordulóban sikerül?
Székek száma =
Fordulók száma =
✓ ✗
6. Az automata mosógépek teljesítménye mosás közben nem állandó.
Egy bizonyos mosógép esetében a víz melegítésekor 2000 W, egyéb műveleteknél (mosás, szivattyúzás, centrifugázás) pedig átlagosan 400 W az elektromos hálózatból fedezett teljesítmény.
Mennyi ideig melegített vizet ez a mosógép, ha az egyórás mosóprogramjának lefutása során összesen 800 Wh elektromos energiát használt fel?
óra.
✓ ✗
Egy bizonyos mosógép esetében a víz melegítésekor 2000 W, egyéb műveleteknél (mosás, szivattyúzás, centrifugázás) pedig átlagosan 400 W az elektromos hálózatból fedezett teljesítmény.
Mennyi ideig melegített vizet ez a mosógép, ha az egyórás mosóprogramjának lefutása során összesen 800 Wh elektromos energiát használt fel?
óra.
✓ ✗
HÁZI FELADAT
1. Péternek a kávé-nagykereskedésben mindennap ugyanaz volt az egyik feladata:
a 3000 Ft-os és 4000 Ft-os kilónkénti árú kávéfajtákból 17,5 kg 3600 Ft-os kilónkénti árú kávékeveréket kellett készítenie.
Hány kilogarammot vegyen az egyik, illetve a másik fajtából?
kg 3000 Ft-os és kg 4000 Ft-os kávét kell keverni.
a 3000 Ft-os és 4000 Ft-os kilónkénti árú kávéfajtákból 17,5 kg 3600 Ft-os kilónkénti árú kávékeveréket kellett készítenie.
Hány kilogarammot vegyen az egyik, illetve a másik fajtából?
kg 3000 Ft-os és kg 4000 Ft-os kávét kell keverni.
2. Két négyzet területe között 72 m2 különbség van.
Az egyik négyzet kerülete 16 m-rel nagyobb a másik négyzet kerületénél.
Hány méter a négyzetek oldala?
a1 = m
a2 = m
Az egyik négyzet kerülete 16 m-rel nagyobb a másik négyzet kerületénél.
Hány méter a négyzetek oldala?
a1 = m
a2 = m
3. Két szám összege 60, különbsége 5.
Melyik ez a két szám?
x =
y =
Melyik ez a két szám?
x =
y =
4. Egy kis bolt vezetője szeretné fellendíteni a forgalmát, ezért árukészletének egy részét akciósan adná el.
Ha az eddig literenként 250 Ft-ért árult tartós tejet 20%, a literenként 450 Ft-ért árult tejfölt pedig 75 Ft-os kedvezménnyel árulná, akkor a teljes készlet kiárusítása esetén 9750 Ft-tal lenne kevesebb e két cikkből a bevétele.
Ha a tejet literenként 70 Ft-os kedvezménnyel, a tejfölt pedig 10% kedvezménnyel árulná, akkor 10 650 Ft-jába kerülne az akció.
Mennyi tejet és mennyi tejfölt akar akciósan értékesíteni a boltvezető?
l tej, l tejföl.
Ha az eddig literenként 250 Ft-ért árult tartós tejet 20%, a literenként 450 Ft-ért árult tejfölt pedig 75 Ft-os kedvezménnyel árulná, akkor a teljes készlet kiárusítása esetén 9750 Ft-tal lenne kevesebb e két cikkből a bevétele.
Ha a tejet literenként 70 Ft-os kedvezménnyel, a tejfölt pedig 10% kedvezménnyel árulná, akkor 10 650 Ft-jába kerülne az akció.
Mennyi tejet és mennyi tejfölt akar akciósan értékesíteni a boltvezető?
l tej, l tejföl.
NÉV:
Azonosító:
Eredmény: /
