Forrás: https://www.tankonyvkatalogus.hu/storage/pdf/OH-MAT10TA_II__teljes.pdf
FELADAT
1. Mekkora a négyzet oldala?
Ha a négyzet területe ...
a = cm ✓ ✗
b) T = 121 cm2;
a = cm ✓ ✗
c) T = 57 cm2;
a = cm ✓ ✗
d) T = T cm2.
a = cm ✓ ✗
Ha a négyzet területe ...
Adatbevitel:
`sqrt(2)` = R(2)
`2*sqrt(2)` = 2R(2)
a) T = 49 cm2; `sqrt(2)` = R(2)
`2*sqrt(2)` = 2R(2)
a = cm ✓ ✗
b) T = 121 cm2;
a = cm ✓ ✗
c) T = 57 cm2;
a = cm ✓ ✗
d) T = T cm2.
a = cm ✓ ✗
2. Melyik ez a szám?
Ha a szám négyzete ...
a) 49;
x1 = x2 = ✓ ✗
b) 121;
x1 = x2 = ✓ ✗
c) 57;
x1 = x2 = ✓ ✗
d) T (és T 2 0).
x1 = x2 = ✓ ✗
Ha a szám négyzete ...
a) 49;
x1 = x2 = ✓ ✗
b) 121;
x1 = x2 = ✓ ✗
c) 57;
x1 = x2 = ✓ ✗
d) T (és T 2 0).
x1 = x2 = ✓ ✗
3. Határozd meg számológép használata nélkül a következő kifejezések értékét!
(Alakítsd át a gyökjel alatt álló kifejezéseket olyan szorzattá, hányadossá, amelyekben a tényezőknek ismered a négyzetgyökét!)
`sqrt(3*75)` = ✓ ✗
`sqrt(8*50)` = ✓ ✗
`sqrt(30*6*20)` = ✓ ✗
`sqrt(14*35*10)` = ✓ ✗
`sqrt((7*18)/14)` = ✓ ✗
`sqrt((63*8)/14)` = ✓ ✗
`sqrt((50*300)/6)` = ✓ ✗
(Alakítsd át a gyökjel alatt álló kifejezéseket olyan szorzattá, hányadossá, amelyekben a tényezőknek ismered a négyzetgyökét!)
`sqrt(3*75)` = ✓ ✗
`sqrt(8*50)` = ✓ ✗
`sqrt(30*6*20)` = ✓ ✗
`sqrt(14*35*10)` = ✓ ✗
`sqrt((7*18)/14)` = ✓ ✗
`sqrt((63*8)/14)` = ✓ ✗
`sqrt((50*300)/6)` = ✓ ✗
4. Határozd meg a kifejezések értékét!
`sqrt(5^2)` = ✓ ✗
`sqrt((-5)^2)` = ✓ ✗
`sqrt(11^2)` = ✓ ✗
`sqrt((-11)^2)` = ✓ ✗
`sqrt(a^2)` = ✓ ✗
, ha a valós szám.
`sqrt(5^2)` = ✓ ✗
`sqrt((-5)^2)` = ✓ ✗
`sqrt(11^2)` = ✓ ✗
`sqrt((-11)^2)` = ✓ ✗
`sqrt(a^2)` = ✓ ✗
, ha a valós szám.
5. Végezd el a műveleteket!
Először számológép használata nélkül add meg a végeredményt, majd ellenőrizd számológéppel, hogy jól számoltál-e!
a) `(sqrt(7) + sqrt(5))(sqrt(7) - sqrt(5))`
✓ ✗
b) `(sqrt(7) + 5)(sqrt(7) - 5)`
✓ ✗
c) `(sqrt(7) + sqrt(5))^2`
✓ ✗
d) `(5 - sqrt(7))^2`
✓ ✗
Először számológép használata nélkül add meg a végeredményt, majd ellenőrizd számológéppel, hogy jól számoltál-e!
a) `(sqrt(7) + sqrt(5))(sqrt(7) - sqrt(5))`
✓ ✗
b) `(sqrt(7) + 5)(sqrt(7) - 5)`
✓ ✗
c) `(sqrt(7) + sqrt(5))^2`
✓ ✗
d) `(5 - sqrt(7))^2`
✓ ✗
6. Egyszerűsítsd a törteket `sqrt(2)`-vel!
a) `sqrt(8)/sqrt(2)` = ✓ ✗
b) `sqrt(0,32)/sqrt(2)` = ✓ ✗
c) `sqrt(6)/sqrt(2)` = ✓ ✗
d) `2/sqrt(2)` = ✓ ✗
e) `6/sqrt(2)` = ✓ ✗
f) `(0,4)/sqrt(2)` = ✓ ✗
a) `sqrt(8)/sqrt(2)` = ✓ ✗
b) `sqrt(0,32)/sqrt(2)` = ✓ ✗
c) `sqrt(6)/sqrt(2)` = ✓ ✗
d) `2/sqrt(2)` = ✓ ✗
e) `6/sqrt(2)` = ✓ ✗
f) `(0,4)/sqrt(2)` = ✓ ✗
7. Bővítsd a törteket `sqrt(5)`-tel, majd egyszerűsíts!
a) `5/sqrt(5)` = ✓ ✗
b) `20/sqrt(5)` = ✓ ✗
c) `12/sqrt(5)` = ✓ ✗
d) `sqrt(10)/sqrt(5)` = ✓ ✗
e) `sqrt(500)/sqrt(5)` = ✓ ✗
f) `(0,25)/sqrt(5)` = ✓ ✗
a) `5/sqrt(5)` = ✓ ✗
b) `20/sqrt(5)` = ✓ ✗
c) `12/sqrt(5)` = ✓ ✗
d) `sqrt(10)/sqrt(5)` = ✓ ✗
e) `sqrt(500)/sqrt(5)` = ✓ ✗
f) `(0,25)/sqrt(5)` = ✓ ✗
8. Az a cm oldalú négyzet területe 5 cm^2, a b cm oldalú négyzet területe 2 cm^2.
a) Mekkora a és b?
a = cm
b = cm
✓ ✗
b) Mekkora az a + b oldalú négyzet területe?
T = cm^2 ✓ ✗
c) Milyen hosszú az 5 + 2 = 7 (cm2) területű négyzet oldala?
x = cm ✓ ✗
a) Mekkora a és b?
a = cm
b = cm
✓ ✗
b) Mekkora az a + b oldalú négyzet területe?
T = cm^2 ✓ ✗
c) Milyen hosszú az 5 + 2 = 7 (cm2) területű négyzet oldala?
x = cm ✓ ✗
9. A rajzon lévő fehér szabályos háromszög magassága 6 cm.
A háromszög oldalaira kifelé (sárga színű) négyzeteket emeltünk.
Hányszor akkora a sárga terület, mint a fehér?
a) Adj becslést!
✓ ✗
b) Végezz számításokat számológéppel!
✓ ✗
c) Add meg a választ pontos értékek segítségével!
✓ ✗
A háromszög oldalaira kifelé (sárga színű) négyzeteket emeltünk.
Hányszor akkora a sárga terület, mint a fehér?
a) Adj becslést!
✓ ✗
b) Végezz számításokat számológéppel!
✓ ✗
c) Add meg a választ pontos értékek segítségével!
✓ ✗
HÁZI FELADAT
1. Bővítsd a törteket 3 -mal, majd egyszerűsíts!
Ahol lehet, hozd egyszerűbb alakra a kifejezést!
a) `6/sqrt(3)` =
`sqrt(27)/sqrt(3)` =
`sqrt(108)/sqrt(3)` =
b) `27/sqrt(3)` =
`sqrt(147)/sqrt(3)` =
`(0,6)/sqrt(3)` =
Ahol lehet, hozd egyszerűbb alakra a kifejezést!
Adatbevitel:
`sqrt(2)` = R(2)
`2*sqrt(2)` = 2R(2)
`sqrt(2)` = R(2)
`2*sqrt(2)` = 2R(2)
a) `6/sqrt(3)` =
`sqrt(27)/sqrt(3)` =
`sqrt(108)/sqrt(3)` =
b) `27/sqrt(3)` =
`sqrt(147)/sqrt(3)` =
`(0,6)/sqrt(3)` =
2. Melyik igaz, melyik hamis?
Ha hamis, akkor javítsd úgy az egyenlőségek jobb oldalán lévő számot, hogy igaz legyen!
a) `8/sqrt(8)=2*sqrt(2)`
b) `sqrt(23^3) * sqrt(23) = 23^2`
c) `(sqrt(14) - sqrt(5))^2 = 9`
d) `(sqrt(5) + sqrt(14))(sqrt(14) - sqrt(5)) = 9`
Ha hamis, akkor javítsd úgy az egyenlőségek jobb oldalán lévő számot, hogy igaz legyen!
a) `8/sqrt(8)=2*sqrt(2)`
b) `sqrt(23^3) * sqrt(23) = 23^2`
c) `(sqrt(14) - sqrt(5))^2 = 9`
d) `(sqrt(5) + sqrt(14))(sqrt(14) - sqrt(5)) = 9`
3. Végezd el a műveleteket!
a) `(sqrt(11) - sqrt(8))(sqrt(11) + sqrt(8))` =
b) `(sqrt(43) - sqrt(17))(sqrt(17) + sqrt(43))` =
c) `(sqrt(138) + sqrt(14)(sqrt(14) - sqrt(138))` =
d) `(sqrt(33) + 6)(6 - sqrt(33))` =
a) `(sqrt(11) - sqrt(8))(sqrt(11) + sqrt(8))` =
b) `(sqrt(43) - sqrt(17))(sqrt(17) + sqrt(43))` =
c) `(sqrt(138) + sqrt(14)(sqrt(14) - sqrt(138))` =
d) `(sqrt(33) + 6)(6 - sqrt(33))` =
NÉV:
Azonosító:
Eredmény: /
