Forrás: https://www.tankonyvkatalogus.hu/storage/pdf/OH-MAT10TA_II__teljes.pdf
TUDÁSPRÓBA I.
1. Egy szabályos hatszög oldalai 6 cm-esek.
Megrajzoltuk három átlóját.
a) Igazold, hogy a zöld és a rózsaszínű háromszög hasonló egymáshoz!
b) Mennyi a hasonlóság aránya?
c) Hasonló-e valamelyik fehér háromszög a zöldhöz?
Miért?
d) Mekkora részekre vágják egymást az átlók?
//b) 1:√3 c) nem d) harmadolják
Megrajzoltuk három átlóját.
b) Mennyi a hasonlóság aránya?
c) Hasonló-e valamelyik fehér háromszög a zöldhöz?
Miért?
d) Mekkora részekre vágják egymást az átlók?
//b) 1:√3 c) nem d) harmadolják
2. Egy járókelő az utcán elhelyezett tükröző felületű térkövön látja az előtte álló közlekedési lámpa legfelső pontjának tükörképét (lásd az ábrán).
A fényvisszaverődés törvénye miatt a rajzon jelölt szögek nagysága egymással egyenlő.
Milyen magasan van a lámpa legfelső pontja a talajtól, ha az illető szemmagassága 184 cm, és ismerjük az ábrán bejelölt távolságokat?
//6,44m
A fényvisszaverődés törvénye miatt a rajzon jelölt szögek nagysága egymással egyenlő.
Milyen magasan van a lámpa legfelső pontja a talajtól, ha az illető szemmagassága 184 cm, és ismerjük az ábrán bejelölt távolságokat?
//6,44m
3. Döntsd el az alábbi állításokról, hogy melyik igaz, melyik hamis!
a) Két derékszögű háromszög hasonló, ha megegyezik egyik hegyesszögük nagysága.
b) Két rombusz hasonló, ha az egyik oldalainak hossza kétszer akkora, mint a másik oldalainak hossza.
c) Ha egy középpontos hasonlóság aránya 0,5, akkor a kapott alakzat az eredeti alakzatnak kicsinyített mása.
d) Két húrtrapéz mindig hasonló.
e) Két egyenlő szárú háromszög hasonló, ha van egyenlő nagyságú szögük.
f) Két háromszög hasonló, ha megegyeznek két szögük nagyságában.
g) Két kör mindig hasonló egymással.
//a) igaz b) hamis c) igaz d) hamis e) hamis f) igaz g) igaz
a) Két derékszögű háromszög hasonló, ha megegyezik egyik hegyesszögük nagysága.
b) Két rombusz hasonló, ha az egyik oldalainak hossza kétszer akkora, mint a másik oldalainak hossza.
c) Ha egy középpontos hasonlóság aránya 0,5, akkor a kapott alakzat az eredeti alakzatnak kicsinyített mása.
d) Két húrtrapéz mindig hasonló.
e) Két egyenlő szárú háromszög hasonló, ha van egyenlő nagyságú szögük.
f) Két háromszög hasonló, ha megegyeznek két szögük nagyságában.
g) Két kör mindig hasonló egymással.
//a) igaz b) hamis c) igaz d) hamis e) hamis f) igaz g) igaz
4. Egy szabályos gúla alaplapja 12 cm-es oldalú négyzet, a gúla magassága is 12 cm.
A magasság felső harmadolópontján átmenő, az alaplappal párhuzamos síkkal két részre vágjuk a gúlát.
a) Mekkora a keletkezett kis gúla alapélének hossza?
b) Mekkora a kis gúla és a nagy gúla alapterületének aránya?
//a) 4cm b) 1:9
A magasság felső harmadolópontján átmenő, az alaplappal párhuzamos síkkal két részre vágjuk a gúlát.
b) Mekkora a kis gúla és a nagy gúla alapterületének aránya?
//a) 4cm b) 1:9
TUDÁSPRÓBA II.
1. Egy háromszög oldalainak hosszúsága 14 cm, 28 cm és 35 cm.
Egy hozzá hasonló másik háromszög kerülete 7,7 cm.
Mekkorák ennek az oldalai?
//1,4 cm; 2,8 cm; 3,5 cm
Egy hozzá hasonló másik háromszög kerülete 7,7 cm.
Mekkorák ennek az oldalai?
//1,4 cm; 2,8 cm; 3,5 cm
2. Egy háromszög egyik oldala 35 mm hosszú, a hozzá tartozó magasság is ekkora.
A háromszög másik két oldalát 7-7 egyenlő részre vágtuk, a megfelelő osztópontokat összekötöttük.
a) Keress az ábrán hasonló trapézokat!
Add meg a csúcsaikat és a hasonlóságuk arányát!
b) Mekkora a legkisebb háromszög területe?
c) Mennyi a következő ábrán a zöld és a piros trapéz területének aránya?
//a) Arányok: 1:2 (két esetben) vagy 1:3 (egy esetben) b) 12,5 mm2 c) 1:2
A háromszög másik két oldalát 7-7 egyenlő részre vágtuk, a megfelelő osztópontokat összekötöttük.
Add meg a csúcsaikat és a hasonlóságuk arányát!
b) Mekkora a legkisebb háromszög területe?
c) Mennyi a következő ábrán a zöld és a piros trapéz területének aránya?
//a) Arányok: 1:2 (két esetben) vagy 1:3 (egy esetben) b) 12,5 mm2 c) 1:2
3. Döntsd el az alábbi állításokról, hogy melyik igaz, melyik hamis!
a) Két szabályos háromszög mindig hasonló egymáshoz.
b) Két húrtrapéz hasonló, ha megegyeznek szögeik nagyságában.
c) Ha egy középpontos hasonlóság aránya 1,5, akkor az eredeti alakzat a kapott alakzat kicsinyített mása.
d) Két paralelogramma mindig hasonló.
e) Két derékszögű háromszög mindig hasonló egymáshoz.
f) Két háromszög hasonló, ha megegyeznek két oldalhossz arányában és egy szögük nagyságában.
g) Két négyzet mindig hasonló egymáshoz.
//a) igaz b) hamis c) hamis d) hamis
e) hamis f) hamis g) igaz
a) Két szabályos háromszög mindig hasonló egymáshoz.
b) Két húrtrapéz hasonló, ha megegyeznek szögeik nagyságában.
c) Ha egy középpontos hasonlóság aránya 1,5, akkor az eredeti alakzat a kapott alakzat kicsinyített mása.
d) Két paralelogramma mindig hasonló.
e) Két derékszögű háromszög mindig hasonló egymáshoz.
f) Két háromszög hasonló, ha megegyeznek két oldalhossz arányában és egy szögük nagyságában.
g) Két négyzet mindig hasonló egymáshoz.
//a) igaz b) hamis c) hamis d) hamis
e) hamis f) hamis g) igaz
4. Egy csonkagúla alapterülete 400 cm2, fedőlapjának a területe 64 cm2, magassága 21 cm.
A csonkagúlát kiegészítjük gúlává.
a) Mekkora annak a középpontos nagyításnak az arányszáma, amely a kiegészítő kis gúlát a teljes gúlába viszi át?
b) Számítsd ki a kiegészítő gúla magasságát!
//a) 2,5 b) 14cm
A csonkagúlát kiegészítjük gúlává.
b) Számítsd ki a kiegészítő gúla magasságát!
//a) 2,5 b) 14cm
NÉV:
Azonosító:
Eredmény: /
