Forrás: https://www.tankonyvkatalogus.hu/storage/pdf/OH-MAT10TA_II__teljes.pdf
KIDOLGOZOTT FELADAT
Egy derékszögű háromszög átfogója 58 cm hosszú, a nagyobb befogó 2 cm-rel hosszabb a kisebbiknél.
Hány cm a befogók hossza?
Hány cm a befogók hossza?
FELADAT
1. Egy derékszögű háromszög egyik befogója 10 cmrel hosszabb, mint a másik befogó kétszerese, az átfogó pedig 4 cm-rel hosszabb a kisebbik befogó háromszorosánál.
Mekkora az átfogó?
//25 cm
✓ ✗
Mekkora az átfogó?
//25 cm
✓ ✗
2. (Érettségi feladat, 2014) Egy téglalapot 720 darab egybevágó kis téglalapra daraboltunk szét.
A kis téglalapok oldalai közül az egyik 1 cm-rel hosszabb, mint a másik.
Hány cm hosszúak egy-egy kis téglalap oldalai, ha a nagy téglalap területe 2025 cm2?
//1,25 cm és 2,25 cm
✓ ✗
A kis téglalapok oldalai közül az egyik 1 cm-rel hosszabb, mint a másik.
Hány cm hosszúak egy-egy kis téglalap oldalai, ha a nagy téglalap területe 2025 cm2?
//1,25 cm és 2,25 cm
✓ ✗
3. Egy 10 m × 14 m méretű téglalap alakú udvar közepén 45 m2 területű virágágyást készítenek úgy, hogy körben egyenlő szélességű sétány maradjon.
Milyen széles lesz ez a sétány?
//2,5 m
✓ ✗
Milyen széles lesz ez a sétány?
//2,5 m
✓ ✗
4. Hány oldalú az a konvex sokszög, amelynek
a) 65 átlója van,
✓ ✗
b) 5150 átlója van,
✓ ✗
c) 15-ször annyi átlója van, mint ahány oldala?
✓ ✗
//a) 13 b) 103 c) 33
a) 65 átlója van,
✓ ✗
b) 5150 átlója van,
✓ ✗
c) 15-ször annyi átlója van, mint ahány oldala?
✓ ✗
//a) 13 b) 103 c) 33
5. Egy téglalap alakú bádoglemezből felül nyitott dobozt készítünk úgy, hogy a lemez sarkainál 5 cm oldalú négyzeteket kivágunk, és az így kapott széleket felhajtjuk.
Milyen méretű a bádoglemez, ha hosszúsága kétszerese a szélességének, a belőle készített doboz térfogata pedig 1500 cm3?
a =
b =
✓ ✗
//20 cm, 40 cm
Milyen méretű a bádoglemez, ha hosszúsága kétszerese a szélességének, a belőle készített doboz térfogata pedig 1500 cm3?
a =
b =
✓ ✗
//20 cm, 40 cm
6. Egy derékszögű háromszög átfogójához tartozó magassága 48 mm hosszú, és az átfogót két olyan szakaszra osztja, amelyek hosszának különbsége
28 mm.
Mekkorák a derékszögű háromszög oldalai?
a =
b =
c =
✓ ✗
//100 mm, 60 mm, 80 mm
Mekkorák a derékszögű háromszög oldalai?
a =
b =
c =
✓ ✗
//100 mm, 60 mm, 80 mm
HÁZI FELADAT
1. Egy téglalap kerülete 80 cm, területe 336 cm2.
Mekkorák a téglalap oldalai?
a =
b =
//12 cm és 28 cm
Mekkorák a téglalap oldalai?
a =
b =
//12 cm és 28 cm
2. Egy derékszögű háromszög egyik befogója 55 cm hosszú, az átfogója pedig 23 cm-rel rövidebb a másik befogó kétszeresénél.
Mekkora az átfogó és a másik befogó hossza?
a =
b =
//48 cm és 73 cm
Mekkora az átfogó és a másik befogó hossza?
a =
b =
//48 cm és 73 cm
3. Egy téglalap egyik oldala 14 cm-rel rövidebb, mint a másik.
A téglalap területe 240 cm2.
a) Mekkora a téglalap kerülete?
K =
b) Mekkora a téglalap köré írt kör sugara?
R =
//a) 68 cm (az oldalak 10 cm és 24 cm) b) 13 cm
A téglalap területe 240 cm2.
a) Mekkora a téglalap kerülete?
K =
b) Mekkora a téglalap köré írt kör sugara?
R =
//a) 68 cm (az oldalak 10 cm és 24 cm) b) 13 cm
4. Egy téglalap alakú virágágyás területe 4,8 m2.
A virágágyat alacsony szegéllyel kerítjük körbe.
A szegély 92 darab 10 cm széles, szorosan egymás mellé illesztett elemből áll.
a) Milyen hosszúak a virágágy oldalai?
a =
b =
b) Mekkora a távolság a virágágy két legtávolabbi pontja között?
e =
//a) 1,6 m és 3 m b) 3,4 m
A virágágyat alacsony szegéllyel kerítjük körbe.
A szegély 92 darab 10 cm széles, szorosan egymás mellé illesztett elemből áll.
a) Milyen hosszúak a virágágy oldalai?
a =
b =
b) Mekkora a távolság a virágágy két legtávolabbi pontja között?
e =
//a) 1,6 m és 3 m b) 3,4 m
NÉV:
Azonosító:
Eredmény: /
