Forrás: https://www.tankonyvkatalogus.hu/storage/pdf/OH-MAT10TA_II__teljes.pdf
CSOPORTMUNKA
1. Egy rendezvényen egymáshoz kapcsolható, egyforma kordon elemekkel kerítenek el egy téglalap alakú részt.
20 kordon elemük van, egyenként 2,3 m szélesek.
a) Mekkora lehet az elkerített rész területe, ha minden oldalát kerítés elem határolja?
Töltsétek ki a táblázatot!
A füzetbe dolgozzatok!
Melyik esetben lesz az elkerített rész területe a legnagyobb?
Legyen a szélesség x (m), a terület T (m2).
Hogyan számolható ki T, ha ismerjük x-et?
b) Vegyük hosszúságegységnek egy kerítés elem hosszát, és területegységnek az egy kerítés elem oldalú négyzet területét!
Hogyan alakul ekkor a táblázat?
c) Mekkora lehet az elkerített rész területe, ha egyik oldalról egy épület fala lesz a téglalap oldala, ahova nem kell kerítés?
Melyik esetben lesz az elkerített rész területe a legnagyobb?
Hogyan számolható ki a szélességből a terület?
Hogyan számolható ki a hosszúságból a terület?
d) Mekkora lehet az elkerített rész területe, ha egy sarokhoz illesztjük: két szomszédos oldala egy-egy fal lesz, ahova nem kell kerítés?
Melyik esetben lesz az elkerített rész területe a legnagyobb?
Hogyan számolható ki a szélességből a terület?
Hogyan számolható ki a hosszúságból a terület?
2. A labdarúgó-világbajnokság után egy darabig még jó áron lehet adni a szurkolói mezeket, de egy év elmúltával ezekre már nincs nagy kereslet.
Egy boltvezető ezért úgy dönt, hogy leárazást hirdet.
Egy póló ára eddig 4000 Ft volt.
De most annyiszor 200 Ft-tal olcsóbban adná, ahány pólót vesz tőle a vásárló.
Az alkalmazottjai azonban közbeszólnak:
– Ez így még nem lesz jó, mert ha például 15 pólót vennék, akkor kevesebbet fizetnék, mintha 10 pólót.
– Ez is igaz, de leginkább az a baj ezzel, hogy mindenki ingyen vinné a pólókat.
a) Ellenőrizzétek, jól számolt-e az első alkalmazott: mennyit fizetnénk 15, és mennyit 10 pólóért?
//15 000 Ft, 20 000 Ft.
b) Mire gondolhatott a második alkalmazott?
//20 pólót már ingyen kellene adni.
c) Készítsetek matematikai modellt a feladathoz:
– Jelöljétek x-szel a vásárolt pólók számát!
Mennyi lesz x függvényében az egységár?
//4000 - 200x; x(4000 - 200x).
✓ ✗
– Mennyit fizetnénk x darab póló megvásárlásakor?
– Ábrázoljátok a fizetendő öszszeget a pólók darabszámának függvényében!
Az értelmezési tartomány legyen a 25-nél kisebb pozitív egész számok halmaza.
d) Hogyan érdemes változtatni az akción?
A boltvezető azt szeretné, hogy ha valaki több pólót vesz, akkor kevesebbet fi zessen darabjáért, ugyanakkor mindegyikért kapjon legalább 1500 Ft-ot.
Készítsetek javaslatot (esetleg többet is) a leárazáshoz!
Ábrázoljátok ezt is grafikonon!
20 kordon elemük van, egyenként 2,3 m szélesek.
a) Mekkora lehet az elkerített rész területe, ha minden oldalát kerítés elem határolja?
Töltsétek ki a táblázatot!
A füzetbe dolgozzatok!
| Kerület (m) | 46 | 46 | 46 | 46 | 46 | 46 | 46 | 46 | 46 |
| Szélesség (m) | 2,3 | 4,6 | 6,9 | //9,2 | 11,5 | 13,8 | 16,1 | 18,4 | 20,7 |
| Hosszúság (m) | 20,7 | //18,4 | 16,1 | 13,8 | 11,5 | 9,2 | 6,9 | 4, | 2,3 |
| Terület (m2) | 47,6 | //84,6 | 111,1 | 127,0 | 132,3 | 127,0 | 111,1 | 84,6 | 47,6 |
Legyen a szélesség x (m), a terület T (m2).
Hogyan számolható ki T, ha ismerjük x-et?
b) Vegyük hosszúságegységnek egy kerítés elem hosszát, és területegységnek az egy kerítés elem oldalú négyzet területét!
Hogyan alakul ekkor a táblázat?
| Szélesség | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Hosszúság | 9 | //8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| Terület | 9 | //16 | 21 | 24 | 25 | 24 | 21 | 16 | 9 |
c) Mekkora lehet az elkerített rész területe, ha egyik oldalról egy épület fala lesz a téglalap oldala, ahova nem kell kerítés?
| Szélesség | //1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Hosszúság | //18 | 16 | 14 | 12 | 10 | 8 | 6 | 4 | 2 |
| Terület | //18 | 32 | 42 | 48 | 50 | 48 | 42 | 32 | 18 |
Hogyan számolható ki a szélességből a terület?
Hogyan számolható ki a hosszúságból a terület?
d) Mekkora lehet az elkerített rész területe, ha egy sarokhoz illesztjük: két szomszédos oldala egy-egy fal lesz, ahova nem kell kerítés?
| Szélesség | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Hosszúság | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 |
| Terület | 19 | 36 | 51 | 64 | 75 | 84 | 91 | 96 | 99 | 100 |
Hogyan számolható ki a szélességből a terület?
Hogyan számolható ki a hosszúságból a terület?
2. A labdarúgó-világbajnokság után egy darabig még jó áron lehet adni a szurkolói mezeket, de egy év elmúltával ezekre már nincs nagy kereslet.
Egy boltvezető ezért úgy dönt, hogy leárazást hirdet.
Egy póló ára eddig 4000 Ft volt.
De most annyiszor 200 Ft-tal olcsóbban adná, ahány pólót vesz tőle a vásárló.
Az alkalmazottjai azonban közbeszólnak:
– Ez így még nem lesz jó, mert ha például 15 pólót vennék, akkor kevesebbet fizetnék, mintha 10 pólót.
– Ez is igaz, de leginkább az a baj ezzel, hogy mindenki ingyen vinné a pólókat.
a) Ellenőrizzétek, jól számolt-e az első alkalmazott: mennyit fizetnénk 15, és mennyit 10 pólóért?
//15 000 Ft, 20 000 Ft.
b) Mire gondolhatott a második alkalmazott?
//20 pólót már ingyen kellene adni.
c) Készítsetek matematikai modellt a feladathoz:
– Jelöljétek x-szel a vásárolt pólók számát!
Mennyi lesz x függvényében az egységár?
//4000 - 200x; x(4000 - 200x).
✓ ✗
– Mennyit fizetnénk x darab póló megvásárlásakor?
– Ábrázoljátok a fizetendő öszszeget a pólók darabszámának függvényében!
Az értelmezési tartomány legyen a 25-nél kisebb pozitív egész számok halmaza.
d) Hogyan érdemes változtatni az akción?
A boltvezető azt szeretné, hogy ha valaki több pólót vesz, akkor kevesebbet fi zessen darabjáért, ugyanakkor mindegyikért kapjon legalább 1500 Ft-ot.
Készítsetek javaslatot (esetleg többet is) a leárazáshoz!
Ábrázoljátok ezt is grafikonon!
HÁZI FELADAT
1. Egy bolt x darab újraírható, akciós árú DVD-lemezt [(x - 3)^2 + 7] ⋅ 100 forintért árul.
Legfeljebb 10 lemezt vásárolhatunk egyszerre, azaz 0 ≤ x ≤ 10.
(Ha nem vásárolunk, nem fizetünk!)
a) Mennyit kell fizetnünk 1, 3, illetve 10 akciós lemez megvásárlása esetén?
b) Hány lemez vásárlása esetén fizetjük a legkevesebbet?
Ez a „legjobb vétel”? Érvelj az állításod mellett!
//
c) 3 lemez vásárlása esetén az egységár 700/3 ≈ 233 Ft, míg 10 lemez vásárlása esetén 5600/10 = 560 Ft.
Hány lemez vásárlása esetén lesz a legkisebb a megvásárolt lemezek egységára? Ez a „legjobb vétel”?
d) Milyen módon lehet sok lemezt megvásárolni a lehető legalacsonyabb egységáron?
//a) 1100; 700; 5600
b) 3 db esetén; ekkor van minimuma a függvénynek (legkevesebbet akkor fizetünk, ha egyáltalán nem vásárolunk :) )
c) 4 db vásárlása esetén
Legfeljebb 10 lemezt vásárolhatunk egyszerre, azaz 0 ≤ x ≤ 10.
(Ha nem vásárolunk, nem fizetünk!)
a) Mennyit kell fizetnünk 1, 3, illetve 10 akciós lemez megvásárlása esetén?
b) Hány lemez vásárlása esetén fizetjük a legkevesebbet?
Ez a „legjobb vétel”? Érvelj az állításod mellett!
//
c) 3 lemez vásárlása esetén az egységár 700/3 ≈ 233 Ft, míg 10 lemez vásárlása esetén 5600/10 = 560 Ft.
Hány lemez vásárlása esetén lesz a legkisebb a megvásárolt lemezek egységára? Ez a „legjobb vétel”?
d) Milyen módon lehet sok lemezt megvásárolni a lehető legalacsonyabb egységáron?
//a) 1100; 700; 5600
b) 3 db esetén; ekkor van minimuma a függvénynek (legkevesebbet akkor fizetünk, ha egyáltalán nem vásárolunk :) )
c) 4 db vásárlása esetén
NÉV:
Azonosító:
Eredmény: /
