Forrás: https://www.tankonyvkatalogus.hu/storage/pdf/OH-MAT10TA_II__teljes.pdf
FELADAT
1. Egy fényképen egy fa 9 cm „magas”, a fa mellett álló 1,80 méter magas fi ú pedig 4 cm magasságúnak látszik.
a) Milyen magas a fa?
✓ ✗
b) Milyen magasnak látszik a fényképen a fiú mellett álló 1,6 m magas öccse?
✓ ✗
c) A fa mellett egy 4 m2 területű, téglalap alakú reklámtábla is állt, szemben a fényképezőgéppel.
Mekkora területűnek látszik a reklámtábla a fényképen?
✓ ✗
//a) 4,05 m b) 3,56 cm c) 19,8 cm2
a) Milyen magas a fa?
✓ ✗
b) Milyen magasnak látszik a fényképen a fiú mellett álló 1,6 m magas öccse?
✓ ✗
c) A fa mellett egy 4 m2 területű, téglalap alakú reklámtábla is állt, szemben a fényképezőgéppel.
Mekkora területűnek látszik a reklámtábla a fényképen?
✓ ✗
//a) 4,05 m b) 3,56 cm c) 19,8 cm2
2. Ha egy 1 cm átmérőjű acélgolyóval szemléltetnénk egy protont (a hidrogénatom magját), akkor mekkora lenne egy hidrogénatom egy méretarányos modellben?
Adatok (közelítések): a proton átmérője 10–15 m, a hidrogénatom átmérője 10–10 m.
a) Az atom átmérője hányszor akkora, mint a magátmérő?
✓ ✗
b) Mekkora lenne a modellben a hidrogénatom átmérője?
✓ ✗
//a) 100 000-szer b) 100 000 cm = 1 km
Adatok (közelítések): a proton átmérője 10–15 m, a hidrogénatom átmérője 10–10 m.
a) Az atom átmérője hányszor akkora, mint a magátmérő?
✓ ✗
b) Mekkora lenne a modellben a hidrogénatom átmérője?
✓ ✗
//a) 100 000-szer b) 100 000 cm = 1 km
3. Az ABCD négyszög oldalait három-három egyenlő részre osztottuk, és az osztópontok közül négyet az ábrán látható módon kötöttünk össze.
Igazold, hogy az összekötő szakaszok trapézt alkotnak, és állapítsd meg a párhuzamos oldalak hosszának arányát!
Igazold, hogy az összekötő szakaszok trapézt alkotnak, és állapítsd meg a párhuzamos oldalak hosszának arányát!
4. Egy háromszög súlypontja a háromszög csúcsaitól rendre 5 cm, 5,8 cm, 6,2 cm távolságra van.
a) Mekkora a háromszög súlyvonalainak hossza?
✓ ✗
b) Mekkorák a háromszög középvonalai által meghatározott háromszög súlyvonalai?
✓ ✗
//a) 7,5 cm; 8,7 cm; 9,3 cm b) 3,75 cm; 4,35 cm, 4,65 cm
a) Mekkora a háromszög súlyvonalainak hossza?
✓ ✗
b) Mekkorák a háromszög középvonalai által meghatározott háromszög súlyvonalai?
✓ ✗
//a) 7,5 cm; 8,7 cm; 9,3 cm b) 3,75 cm; 4,35 cm, 4,65 cm
HÁZI FELADAT
1. Jelöld meg egy háromszögben a súlypont és az oldalfelező pontok közötti szakaszok felezőpontjait!
a) Igazold, hogy ez a három pont az eredeti háromszöghöz hasonló háromszöget határoz meg!
b) Írd fel a két hasonló háromszög területének arányát!
//b) 1:16
a) Igazold, hogy ez a három pont az eredeti háromszöghöz hasonló háromszöget határoz meg!
b) Írd fel a két hasonló háromszög területének arányát!
//b) 1:16
2. Egy kör alakú asztallap átmérője ugyanannyi, mint az asztal magassága. Az asztal közepe fölött, a talajtól 185 cm magasságban van egy pontszerű fényforrás.
A talajon az asztal árnyéka egy 70,5 cm sugarú kör.
a) Készíts ábrát!
b) Mekkora az asztallap sugara?
//b) 51 cm
A talajon az asztal árnyéka egy 70,5 cm sugarú kör.
a) Készíts ábrát!
b) Mekkora az asztallap sugara?
//b) 51 cm
3. Jutka az iskolai kiránduláson 1280 × 960-as felbontású képeket készített, a képeket számítógépére mentette.
Barátnője, Julcsi kérésére néhány képet el akar küldeni e-mailben.
Egy kép tárolása körülbelül 1,2 MB helyet igényel.
A tíz kiválasztott kép együttes mérete túl nagy, ezért Jutka a képeket 640 × 480-as felbontásban küldi el.
a) Hány megabájt lesz a 10 kép együttes „helyigénye”?
(Az 1280 × 960-as felbontás azt jelenti, hogy a kép 960 vízszintes sorban, soronként 1280 darab képpontból áll össze.
A számítógép minden képpont tárolásához ugyanakkora lemezterületet használ.)
b) Jutka egy 16 cm × 9 cm-es keretben szeretné elhelyezni az egyik jól sikerült képet úgy, hogy minden részlet megmaradjon.
Csak olyan képeket tud nyomtatni, amelyek oldalai nak aránya 640 : 480.
Mekkorák annak a képnek a méretei, amelyik a keretbe illik és a lehető legnagyobb?
//a) 0,3 MB b) 12 cm x 9 cm
Barátnője, Julcsi kérésére néhány képet el akar küldeni e-mailben.
Egy kép tárolása körülbelül 1,2 MB helyet igényel.
A tíz kiválasztott kép együttes mérete túl nagy, ezért Jutka a képeket 640 × 480-as felbontásban küldi el.
a) Hány megabájt lesz a 10 kép együttes „helyigénye”?
(Az 1280 × 960-as felbontás azt jelenti, hogy a kép 960 vízszintes sorban, soronként 1280 darab képpontból áll össze.
A számítógép minden képpont tárolásához ugyanakkora lemezterületet használ.)
b) Jutka egy 16 cm × 9 cm-es keretben szeretné elhelyezni az egyik jól sikerült képet úgy, hogy minden részlet megmaradjon.
Csak olyan képeket tud nyomtatni, amelyek oldalai nak aránya 640 : 480.
Mekkorák annak a képnek a méretei, amelyik a keretbe illik és a lehető legnagyobb?
//a) 0,3 MB b) 12 cm x 9 cm
4. Hajni a Naprendszer és a Tejútrendszer méretarányos modelljét szeretné elkészíteni.
Úgy gondolja, hogy a Napot egy kb. 7 cm átmérőjű teniszlabda szemléltethetné.
Reális-e Hajni terve?
Adatok (közelítések):
a Nap átmérője 1,4 millió km,
a Nap–Föld távolság 150 millió km,
a Föld átmérője 12 700 km,
a Naprendszer átmérője 1,1 * 10^10 km,
a Tejútrendszer átmérője 9,5 * 1017 km.
a) Mekkora lenne Hajni modelljében a kicsinyítés aránya?
b) Mekkora lenne a modellben a Föld átmérője?
c) Mekkora távolságra lenne a Föld a Naptól Hajni modelljében?
d) Mekkora lenne ebben a modellben a Naprendszer átmérője?
e) Mekkora lenne ebben a modellben a Tejútrendszer átmérője?
Úgy gondolja, hogy a Napot egy kb. 7 cm átmérőjű teniszlabda szemléltethetné.
Reális-e Hajni terve?
Adatok (közelítések):
a Nap átmérője 1,4 millió km,
a Nap–Föld távolság 150 millió km,
a Föld átmérője 12 700 km,
a Naprendszer átmérője 1,1 * 10^10 km,
a Tejútrendszer átmérője 9,5 * 1017 km.
a) Mekkora lenne Hajni modelljében a kicsinyítés aránya?
b) Mekkora lenne a modellben a Föld átmérője?
c) Mekkora távolságra lenne a Föld a Naptól Hajni modelljében?
d) Mekkora lenne ebben a modellben a Naprendszer átmérője?
e) Mekkora lenne ebben a modellben a Tejútrendszer átmérője?
NÉV:
Azonosító:
Eredmény: /
