Forrás: https://www.tankonyvkatalogus.hu/storage/pdf/OH-MAT10TA_II__teljes.pdf
KIDOLGOZOTT FELADAT
1. Egy számnak és a reciprokának az összege 6,41.
Melyik ez a szám?
Melyik ez a szám?
2. Samu és Géza kerékpároznak.
A 30 km-es távot Samu 10 perccel rövidebb idő alatt teszi meg, mint Géza.
Samu átlagsebessége 2 km/h -val nagyobb, mint Gézáé.
Mekkora Géza átlagsebessége?
A 30 km-es távot Samu 10 perccel rövidebb idő alatt teszi meg, mint Géza.
Samu átlagsebessége 2 km/h -val nagyobb, mint Gézáé.
Mekkora Géza átlagsebessége?
FELADAT
1. Melyik valós számok esetén teljesül, hogy a számnak és a reciprokának összege
a) 6/13 ;
✓ ✗
b) 2 ;
✓ ✗
c) 2/3 ?
✓ ✗
//a) 3/2 és 2/3 b) 1 (és 1) c) Nincs ilyen valós számpár.
a) 6/13 ;
✓ ✗
b) 2 ;
✓ ✗
c) 2/3 ?
✓ ✗
//a) 3/2 és 2/3 b) 1 (és 1) c) Nincs ilyen valós számpár.
2. Választottunk két szomszédos pozitív páros számot.
A reciprokaik összege 112/15 .
Melyik ez a két szám?
//14 és 16
✓ ✗
A reciprokaik összege 112/15 .
Melyik ez a két szám?
//14 és 16
✓ ✗
3. Oldd meg az egyenleteket a valós számok halmazán!
a) 2/x = - 7/2
✓ ✗
b) 3/x + 9/2 = x - 1
✓ ✗
//a) −12 és 4 (Kikötés: 𝑥𝑥≠0) b) −12 és 6 (Kikötés: 𝑥𝑥≠0)
a) 2/x = - 7/2
✓ ✗
b) 3/x + 9/2 = x - 1
✓ ✗
//a) −12 és 4 (Kikötés: 𝑥𝑥≠0) b) −12 és 6 (Kikötés: 𝑥𝑥≠0)
4. A köd miatt az országúton csak lassan lehetett haladni.
A 120 km-es úton 24 perccel tovább tartott az út, mint 10 h km -val nagyobb átlagsebesség esetén.
Mekkora volt így az átlagsebesség?
✓ ✗
//50 km/h
A 120 km-es úton 24 perccel tovább tartott az út, mint 10 h km -val nagyobb átlagsebesség esetén.
Mekkora volt így az átlagsebesség?
✓ ✗
//50 km/h
5. Oldd meg az egyenleteket a valós számok halmazán!
a) 5/(x-2) = 2x -1
✓ ✗
b) 4/(3-x) = 3 +x/2
✓ ✗
//a) −12 és 3 (Kikötés: 𝑥𝑥≠2) b) -5 és 2 (Kikötés: 𝑥𝑥≠3)
a) 5/(x-2) = 2x -1
✓ ✗
b) 4/(3-x) = 3 +x/2
✓ ✗
//a) −12 és 3 (Kikötés: 𝑥𝑥≠2) b) -5 és 2 (Kikötés: 𝑥𝑥≠3)
6. Oldd meg az egyenleteket a valós számok halmazán!
Figyelj az értelmezési tartományra!
a) 1/x+5/(6-x)=2
✓ ✗
b)3/x+5/(x-2)=6
✓ ✗
//a) 1 és 3 (Kikötés: 𝑥𝑥≠0 és 𝑥𝑥≠6) b) 3 és 1/3 (Kikötés: 𝑥𝑥≠0 és 𝑥𝑥≠2)
Figyelj az értelmezési tartományra!
a) 1/x+5/(6-x)=2
✓ ✗
b)3/x+5/(x-2)=6
✓ ✗
//a) 1 és 3 (Kikötés: 𝑥𝑥≠0 és 𝑥𝑥≠6) b) 3 és 1/3 (Kikötés: 𝑥𝑥≠0 és 𝑥𝑥≠2)
HÁZI FELADAT
1. Egy valós számhoz hozzáadtuk a reciprokát.
Az eredmény 25/12.
Melyik lehet ez a szám?
//¾ és 4/3
Az eredmény 25/12.
Melyik lehet ez a szám?
//¾ és 4/3
2. Gondoltam egy valós számra.
Hozzáadtam a nála 2-vel nagyobb szám reciprokát.
Az összeg 3,2.
Melyik számra gondolhattam?
//A megoldandó egyenlet: 𝑥𝑥+1(𝑥𝑥+2)=3,2. Megoldásai: 3 és -1,8
Hozzáadtam a nála 2-vel nagyobb szám reciprokát.
Az összeg 3,2.
Melyik számra gondolhattam?
//A megoldandó egyenlet: 𝑥𝑥+1(𝑥𝑥+2)=3,2. Megoldásai: 3 és -1,8
3. (Érettségi feladat, 2016)
Oldd meg az egyenletet a valós számok halmazán!
2/(x-2)=x-3
//1 és 4
Oldd meg az egyenletet a valós számok halmazán!
2/(x-2)=x-3
//1 és 4
4. Ha Tibor a szokásos tempójában biciklizik 52 km hosszan, akkor 10 perccel több időre van szüksége, mintha 2 km/h -val gyorsabban biciklizne ugyanezen a távon.
Mennyi idő alatt tenné meg Tibor az 52 km-es távot a szokásos tempójában?
//2 óra 10 perc (24 km/h a szokásos sebessége, 26 km/h esetén 2 óra alatt tenné meg a távot.)
Mennyi idő alatt tenné meg Tibor az 52 km-es távot a szokásos tempójában?
//2 óra 10 perc (24 km/h a szokásos sebessége, 26 km/h esetén 2 óra alatt tenné meg a távot.)
NÉV:
Azonosító:
Eredmény: /
