Forrás: https://www.tankonyvkatalogus.hu/storage/pdf/OH-MAT10TA_II__teljes.pdf
FELADAT
1. Írd egyszerűbb alakban a következő szorzatokat!
a) 5 $ 125
//25.
✓ ✗
b) 3 4$ 27
//4,5.
✓ ✗
c) 6 $ 26 $ 39
//78.
✓ ✗
d) 63 5 20 $ 7
// 1/6.
✓ ✗
a) 5 $ 125
//25.
✓ ✗
b) 3 4$ 27
//4,5.
✓ ✗
c) 6 $ 26 $ 39
//78.
✓ ✗
d) 63 5 20 $ 7
// 1/6.
✓ ✗
2. Végezd el a következő műveleteket!
a) ^ 2 + 6 50 + 4 8 h $ 2
//78.
✓ ✗
b) ^ 63 - 700 + 5 28h $ 7
//21.
✓ ✗
a) ^ 2 + 6 50 + 4 8 h $ 2
//78.
✓ ✗
b) ^ 63 - 700 + 5 28h $ 7
//21.
✓ ✗
3. Gyökjel alól kihozatal segítségével végezd el a műveleteket!
a) 8 + 2 - 50
//-2 R2 .
✓ ✗
b) 5 27 - 2 48 + 75
//12 R3 .
✓ ✗
c) ^7 20 - 5 h^5 45 - 500h
//325.
✓ ✗
a) 8 + 2 - 50
//-2 R2 .
✓ ✗
b) 5 27 - 2 48 + 75
//12 R3 .
✓ ✗
c) ^7 20 - 5 h^5 45 - 500h
//325.
✓ ✗
4. Az ábrán egy téglalap, egy deltoid, egy derékszögű trapéz és egy egyenlő szárú háromszög látható.
(A sokszögek csúcsai rácspontokban vannak.)
A négyzetrács egy négyzetének területét 1 egységnek tekintve, számítsd ki a megadott síkidomok területének és kerületének pontos értékét!
Ne használj számológépet!
//területek: 28, 26, 29 és 30;
//kerületek: 2R26 + 2R40 , 2R13 + 2R52 , 2R58 + R116 ,4R20 + R40 .
✓ ✗
(A sokszögek csúcsai rácspontokban vannak.)
A négyzetrács egy négyzetének területét 1 egységnek tekintve, számítsd ki a megadott síkidomok területének és kerületének pontos értékét!
Ne használj számológépet!
//kerületek: 2R26 + 2R40 , 2R13 + 2R52 , 2R58 + R116 ,4R20 + R40 .
✓ ✗
5. Egy rombusz átlói 10 cm és 40 cm hosszúak.
a) Hányszorosa a hosszabbik átló hossza a rövidebbik átló hosszának?
//kétszerese.
✓ ✗
b) Mekkora a rombusz területe?
//10 cm2
✓ ✗
c) Mekkora a rombusz kerülete?
//10R2 cm.
✓ ✗
(Pontos értékekkel válaszolj!)
a) Hányszorosa a hosszabbik átló hossza a rövidebbik átló hosszának?
//kétszerese.
✓ ✗
b) Mekkora a rombusz területe?
//10 cm2
✓ ✗
c) Mekkora a rombusz kerülete?
//10R2 cm.
✓ ✗
(Pontos értékekkel válaszolj!)
6. Egy szabályos háromszög magassága 9 cm hosszú.
a) Milyen hosszúak az oldalai?
//6R3 cm
✓ ✗
b) Mekkora a területe?
//27R3 cm2
✓ ✗
c) Készítünk egy nagyobb szabályos háromszöget, melynek a magassága akkora, mint az első háromszög oldala.
Mekkora ennek a háromszögnek az oldala és a területe?
//12 cm, 36R3 cm2
✓ ✗
a) Milyen hosszúak az oldalai?
//6R3 cm
✓ ✗
b) Mekkora a területe?
//27R3 cm2
✓ ✗
c) Készítünk egy nagyobb szabályos háromszöget, melynek a magassága akkora, mint az első háromszög oldala.
Mekkora ennek a háromszögnek az oldala és a területe?
//12 cm, 36R3 cm2
✓ ✗
7. Lehet-e egy háromszög oldalainak hosszúsága (egységekben megadva) az alábbi három mennyiség?
Van-e köztük derékszögű háromszög?
A számolás során ne használj közelítő értékeket!
a) 2 ; 2 2; 10
✓ ✗
//lehet, derékszögű.
b) 2 ; 3 ; 10
✓ ✗
//nem lehet
c) 2 ; 3 ; 3
✓ ✗
//lehet.
Van-e köztük derékszögű háromszög?
A számolás során ne használj közelítő értékeket!
a) 2 ; 2 2; 10
✓ ✗
//lehet, derékszögű.
b) 2 ; 3 ; 10
✓ ✗
//nem lehet
c) 2 ; 3 ; 3
✓ ✗
//lehet.
HÁZI FELADAT
1. Bővítsd a törteket 10 -zel, majd egyszerűsíts!
//4√10; 2; 4√2; 4√10−2; √1,6−2
//4√10; 2; 4√2; 4√10−2; √1,6−2
2. Alakítsd szorzattá a következő kifejezéseket!
a) 8 + 18
b) 45 + 5 - 20
//a) 5√2 b) 2√5
a) 8 + 18
b) 45 + 5 - 20
//a) 5√2 b) 2√5
3. Mekkora a derékszögű háromszög területe, ha az egyik befogójának hossza 28 cm, átfogójának hossza 3 7 cm?
//7√5
//7√5
4. Egy szabályos háromszög magassága 4 egység hosszú.
A háromszög minden oldala fölé egy félkört rajzolunk úgy, hogy a félkör átmérője a háromszög oldala, és a félkörök mind kifelé néznek, nincs közös belső pontjuk a háromszöggel.
a) Szerkeszd meg az ábrát!
b) Mekkora a félkörök sugarának hossza?
(Adj pontos eredményt!)
//b) 4√3/3
A háromszög minden oldala fölé egy félkört rajzolunk úgy, hogy a félkör átmérője a háromszög oldala, és a félkörök mind kifelé néznek, nincs közös belső pontjuk a háromszöggel.
a) Szerkeszd meg az ábrát!
b) Mekkora a félkörök sugarának hossza?
(Adj pontos eredményt!)
//b) 4√3/3
NÉV:
Azonosító:
Eredmény: /
