Forrás: https://www.tankonyvkatalogus.hu/storage/pdf/OH-MAT10TA_II__teljes.pdf
BEVEZETŐ
Egy cégnél 2001-ben 20-an dolgoztak és 5-féle fizetést kaptak.
Az igazgató 300 ezer forintot, 5 főmunkatárs 250 ezret, 5 tisztviselő 200 ezret, 6 adminisztrátor 120 ezret, 3 részmunkaidőben dolgozó takarító 80 ezret keresett havonta.
Mit olvashatunk ki ezekből az adatokból?
Az igazgató 300 ezer forintot, 5 főmunkatárs 250 ezret, 5 tisztviselő 200 ezret, 6 adminisztrátor 120 ezret, 3 részmunkaidőben dolgozó takarító 80 ezret keresett havonta.
Mit olvashatunk ki ezekből az adatokból?
ELMÉLET
Egy véges számsokaság legfontosabb statisztikai jellemzői:| Mutatószám | Leírása |
| Átlag a sokaság elemeinek az összegét elosztjuk az elemek számával | |
| Módusz a legtöbbször előforduló elem (lehet több módusz is) | |
| Medián a nagyság szerinti felsorolásban páratlan elemszám esetén a középen álló szám, páros elemszám esetén a középen álló két szám átlaga | |
| Terjedelem a legnagyobb és a legkisebb szám különbsége |
(Ezt az eljárást nevezik súlyozott számtani közép számolásának.)
FELADAT
1. Add meg a következő számsokaságok főbb statisztikai jellemzőit!
a) 8, 9, 3, 5, 9, 4
✓ ✗
b) 80, 90, 30, 50, 90, 40
✓ ✗
//átlag módusz medián terjedelem a) 6,33 9 6,5 6 b) 63,33 90 65 60
a) 8, 9, 3, 5, 9, 4
✓ ✗
b) 80, 90, 30, 50, 90, 40
✓ ✗
//átlag módusz medián terjedelem a) 6,33 9 6,5 6 b) 63,33 90 65 60
2. Egy 30 számból álló adathalmaznak ismerjük a terjedelmét, átlagát, mediánját és móduszát.
A négy közül melyik az a statisztikai jellemző, amelyiknek az értéke biztosan szerepel az adathalmaz elemei között?
✓ ✗
//módusz
A négy közül melyik az a statisztikai jellemző, amelyiknek az értéke biztosan szerepel az adathalmaz elemei között?
✓ ✗
//módusz
3. Adott négy szám: 5, -2; -1; 0.
Adj meg egy ötödik számot úgy, hogy
a) az öt szám mediánja 0 legyen!
✓ ✗
b) az öt szám átlaga 0 legyen!
✓ ✗
c) az öt szám mediánja és egyetlen módusza megegyezzen!
✓ ✗
d) az öt szám átlaga és mediánja megegyezzen!
✓ ✗
e) az öt szám átlaga és egyetlen módusza megegyezzen!
✓ ✗
//a) 0 vagy bármely annál nagyobb valós szám b) -2 c) 0 vagy -1 d) -7 e) nincs ilyen
Adj meg egy ötödik számot úgy, hogy
a) az öt szám mediánja 0 legyen!
✓ ✗
b) az öt szám átlaga 0 legyen!
✓ ✗
c) az öt szám mediánja és egyetlen módusza megegyezzen!
✓ ✗
d) az öt szám átlaga és mediánja megegyezzen!
✓ ✗
e) az öt szám átlaga és egyetlen módusza megegyezzen!
✓ ✗
//a) 0 vagy bármely annál nagyobb valós szám b) -2 c) 0 vagy -1 d) -7 e) nincs ilyen
4. Tizenegy tanuló olyan tesztdolgozatot írt, amelyben 100 pontot lehetett elérni.
A tanulók elért pontszámai: 100; 100; 100; 63; 62; 60; 12; 12; 6; 2; 0.
a) Add meg az elért pontszámok főbb statisztikai jellemzőit!
✓ ✗
b) A csoportban az a vélemény van többségben, hogy nehéz volt a teszt.
Tudsz-e érvelni a többség véleménye mellett a statisztikai mutatókra támaszkodva?
✓ ✗
//a) átlag módusz medián terjedelem 47 100 60 100 b) 8 tanuló írt 63%-nál rosszabbat
A tanulók elért pontszámai: 100; 100; 100; 63; 62; 60; 12; 12; 6; 2; 0.
a) Add meg az elért pontszámok főbb statisztikai jellemzőit!
✓ ✗
b) A csoportban az a vélemény van többségben, hogy nehéz volt a teszt.
Tudsz-e érvelni a többség véleménye mellett a statisztikai mutatókra támaszkodva?
✓ ✗
//a) átlag módusz medián terjedelem 47 100 60 100 b) 8 tanuló írt 63%-nál rosszabbat
5. A két diagram a félév végi kémiaosztályzatokat mutatja egy iskola 10.A, illetve 10.B osztályában.
a) Határozd meg, hogy mennyi a félévi kémiaosztályzatok terjedelme, módusza, mediánja és átlaga az egyes osztályokban!
✓ ✗
b) Fogalmazd meg, hogy az egyes statisztikai jellemzők milyen módon olvashatók le a diagramokról!
✓ ✗
c) Szerinted melyik osztályban lettek jobbak az eredmények?
Milyen érvek szólnak az egyik, milyen érvek a másik osztály mellett?
✓ ✗
//a) átlag módusz medián terjedelem A 3,09 3 3 4 B 3,6 3 3,5 3
✓ ✗
b) Fogalmazd meg, hogy az egyes statisztikai jellemzők milyen módon olvashatók le a diagramokról!
✓ ✗
c) Szerinted melyik osztályban lettek jobbak az eredmények?
Milyen érvek szólnak az egyik, milyen érvek a másik osztály mellett?
✓ ✗
//a) átlag módusz medián terjedelem A 3,09 3 3 4 B 3,6 3 3,5 3
HÁZI FELADAT
1. Egy szabálytalan dobókockát egymás után 120- szor feldobtunk, a dobott számokat pedig sorban feljegyeztük:
a) Mennyi a dobott számok átlaga?
b) Mennyi a 120 számból álló számsokaság módusza, mediánja, terjedelme?
c) Hány pont lehet a kocka három pontot tartalmazó lapjával szemközti lapon?
//a) átlag: 3,5 b) módusz: 4; medián: 4; terjedelem: 5 c) A 4, mert az jött ki legtöbbször.
| Pontszám 1 2 3 4 5 6 | ||||||
| Gyakoriság 21 18 4 45 22 10 |
b) Mennyi a 120 számból álló számsokaság módusza, mediánja, terjedelme?
c) Hány pont lehet a kocka három pontot tartalmazó lapjával szemközti lapon?
//a) átlag: 3,5 b) módusz: 4; medián: 4; terjedelem: 5 c) A 4, mert az jött ki legtöbbször.
2. Egy röplabdacsapat pályán lévő 6 játékosának átlagmagassága 172 cm.
Egyik játékosukat lecserélik, így az átlagmagasság 174 cm-re változik.
Mennyivel magasabb az új játékos annál, akit lecseréltek?
//12 cm-rel
Egyik játékosukat lecserélik, így az átlagmagasság 174 cm-re változik.
Mennyivel magasabb az új játékos annál, akit lecseréltek?
//12 cm-rel
3. Adj meg öt pozitív egész számot úgy, hogy mediánjuk 5, átlaguk 4 legyen!
//Például: 1, 2, 5, 6, 6
//Például: 1, 2, 5, 6, 6
4. Egy adatsokaság hét eleméről a következőket tudjuk.
Az adatsokaság egyetlen módusza 42.
Az átlag 48, ez megegyezik a mediánnal, és kétszer is szerepel az adatok között.
Az adatok terjedelme 16.
Határozd meg az adatsokaság elemeit!
//42, 42, 42, 48, 48, 56, 68
Az adatsokaság egyetlen módusza 42.
Az átlag 48, ez megegyezik a mediánnal, és kétszer is szerepel az adatok között.
Az adatok terjedelme 16.
Határozd meg az adatsokaság elemeit!
//42, 42, 42, 48, 48, 56, 68
NÉV:
Azonosító:
Eredmény: /
