Forrás: https://www.tankonyvkatalogus.hu/storage/pdf/OH-MAT10TA_II__teljes.pdf
CSOPORTMUNKA
Alkossatok négyfős csoportokat!
1. Oldjátok meg az 1–4. feladatokat, a 4. feladat eredményét írjátok fel a táblára!
Az a csoport nyer, amelyik először írja fel a jó eredményt.
A verseny addig tart, amíg mindegyik csoport felírja eredményét a táblára.
Ez alatt az idő alatt mindegyik csoport egyszer javíthat.
Jó tanács: érdemes egy kicsit gondolkozni, mielőtt használnátok a megoldóképletet!
Egyes esetekben hosszabb számolás nélkül is felelhettek a kérdésekre.
az a szám az x2 - 7x + 6 = 0 egyenlet nagyobbik gyöke,
a b szám az ]2x - 1g2 + 12 = ]x + 4g2 - 15 egyenlet gyöke,
a c szám pedig a (3x + 7)(3x + 5) = 0 egyenlet gyökeinek az összege?
A két gyököt jelöljétek a K és az L betűvel!
✓ ✗
//K és L: 2/3 és -1. a = 6; b = 2 és c = -4
b = -1,
a c szám pedig az x(3x + 4) = 4 egyenlet kisebbik gyöke?
Az eredményt jelöljétek az M betűvel!
✓ ✗
//M = -2 a = 1 és c = -2
(x + 7)(5 - x) = 8, x2 = 6x, 4x2 + x - 3 = 0,
-3x2 + 2x = 1, 5 - x2 = 6x + 14, 2x2 - 7x + 5 = 0.
A kapott 6 szám összegét jelöljétek N-nel, a 6 szám szorzatát pedig P-vel!
✓ ✗
//N = 9 és P = 0 2; 2; 2; 0; 1; 2
A kapott számot írjátok fel a táblára!
Zárójelben tüntessétek fel a felírás időpontját!
✓ ✗
//6
Az a csoport nyer, amelyik először írja fel a jó eredményt.
A verseny addig tart, amíg mindegyik csoport felírja eredményét a táblára.
Ez alatt az idő alatt mindegyik csoport egyszer javíthat.
Jó tanács: érdemes egy kicsit gondolkozni, mielőtt használnátok a megoldóképletet!
Egyes esetekben hosszabb számolás nélkül is felelhettek a kérdésekre.
1. feladat
Mik az ax2 + bx + c = 0 egyenlet gyökei, ha ebben az egyenletbenaz a szám az x2 - 7x + 6 = 0 egyenlet nagyobbik gyöke,
a b szám az ]2x - 1g2 + 12 = ]x + 4g2 - 15 egyenlet gyöke,
a c szám pedig a (3x + 7)(3x + 5) = 0 egyenlet gyökeinek az összege?
A két gyököt jelöljétek a K és az L betűvel!
✓ ✗
//K és L: 2/3 és -1. a = 6; b = 2 és c = -4
2. feladat
Mennyi az ax2 + bx + c = 0 egyenlet gyökeinek a szorzata, ha ebben az egyenletben az a szám a 4x2 - 12x + 9 = 0 egyenlet gyökeinek a száma;b = -1,
a c szám pedig az x(3x + 4) = 4 egyenlet kisebbik gyöke?
Az eredményt jelöljétek az M betűvel!
✓ ✗
//M = -2 a = 1 és c = -2
3. feladat
Állapítsátok meg, hogy a következő egyenletek közül melyiknek hány gyöke van!(x + 7)(5 - x) = 8, x2 = 6x, 4x2 + x - 3 = 0,
-3x2 + 2x = 1, 5 - x2 = 6x + 14, 2x2 - 7x + 5 = 0.
A kapott 6 szám összegét jelöljétek N-nel, a 6 szám szorzatát pedig P-vel!
✓ ✗
//N = 9 és P = 0 2; 2; 2; 0; 1; 2
4. feladat
Számítsátok ki, mennyi a (K + L) N (M - P) szorzat!A kapott számot írjátok fel a táblára!
Zárójelben tüntessétek fel a felírás időpontját!
✓ ✗
//6
2. Az első 3 helyezett csapat mutassa be, milyen egyszerű módszereket alkalmazott (például melyik egyenletet nem kellett
megoldóképlettel megoldania, melyik esetben nem volt szüksége még a diszkrimináns felírására sem)!
HÁZI FELADAT
1. Egy 720 m2 területű, téglalap alakú telek bekerítéséhez
legkevesebb 108 méter hosszú dróthálóra
van szükség.
Mekkora a telek két legtávolabbi pontjának távolsága?
//38,4 m
Mekkora a telek két legtávolabbi pontjának távolsága?
//38,4 m
2. Egy kertben gyümölcsfák állnak.
Minden gyümölcsfán annyi seregély lakmározik, amennyi a gyümölcsfák száma.
A lakmározó seregélyek száma éppen 75-tel nagyobb, mint a gyümölcsfák számának tízszerese.
Hány fa áll a kertben?
//15 db
Minden gyümölcsfán annyi seregély lakmározik, amennyi a gyümölcsfák száma.
A lakmározó seregélyek száma éppen 75-tel nagyobb, mint a gyümölcsfák számának tízszerese.
Hány fa áll a kertben?
//15 db
3. A következő egyenletben hiányzik a harmadik együttható: 7x2 + 4x + … = 0
Adj olyan értéket a hiányzó együtthatónak, hogy az egyenletnek a valós számok halmazán:
a) ne legyen megoldása;
b) 2 megoldása legyen!
//a) 𝑐𝑐>47 b) 𝑐𝑐<47
Adj olyan értéket a hiányzó együtthatónak, hogy az egyenletnek a valós számok halmazán:
a) ne legyen megoldása;
b) 2 megoldása legyen!
//a) 𝑐𝑐>47 b) 𝑐𝑐<47
4. A következő egyenletekben hiányzik egy együttható.
Adj olyan értéket a hiányzó együtthatónak, hogy pontosan egy valós gyöke legyen az egyenletnek!
a) x2 - …x + 16 = 0
b) x2 + 12x + … = 0
c) x2 - …x + 8 = 0
//a) 8 vagy -8 b) 36 c) √32 vagy−√32
Adj olyan értéket a hiányzó együtthatónak, hogy pontosan egy valós gyöke legyen az egyenletnek!
a) x2 - …x + 16 = 0
b) x2 + 12x + … = 0
c) x2 - …x + 8 = 0
//a) 8 vagy -8 b) 36 c) √32 vagy−√32
NÉV:
Azonosító:
Eredmény: /
