Forrás: https://www.tankonyvkatalogus.hu/storage/pdf/OH-MAT10TA_II__teljes.pdf
KIDOLGOZOTT FELADAT
Egy IC vonat 96 km-en keresztül maximális sebességgel ment, de a következő 68 km-en a pálya roszszabb minősége miatt csak 15 h km -val csökkentett sebességgel haladhatott.
Mekkora az IC vonat maximális sebessége, ha a 164 km-es távolságot 1,5 óra alatt tette meg?
Mekkora az IC vonat maximális sebessége, ha a 164 km-es távolságot 1,5 óra alatt tette meg?
2. Egy palackozó üzemben a csomagoláshoz új gépet vásárolnak.
Az új gép 3 órával rövidebb idő alatt palackoz 10 000 l ásványvizet, mint a régi gép.
Ha mindkét gép dolgozik, akkor a munka 6 óra 40 percig tart.
Mennyi idő alatt végezne a munkával külön-külön a két gép?
Az új gép 3 órával rövidebb idő alatt palackoz 10 000 l ásványvizet, mint a régi gép.
Ha mindkét gép dolgozik, akkor a munka 6 óra 40 percig tart.
Mennyi idő alatt végezne a munkával külön-külön a két gép?
FELADAT
1. Nagypapa kertjét fel kell ásni.
Miklós egyedül dolgozva 10 órával hamarabb felássa a kertet, mint Bence egyedül.
Ha mindketten nekilátnak, akkor 12 óra alatt felássák a kertet.
Mennyi idő alatt ásná fel egyedül Bence az egész kertet?
//30 óra
✓ ✗
Miklós egyedül dolgozva 10 órával hamarabb felássa a kertet, mint Bence egyedül.
Ha mindketten nekilátnak, akkor 12 óra alatt felássák a kertet.
Mennyi idő alatt ásná fel egyedül Bence az egész kertet?
//30 óra
✓ ✗
2. Egy derékszögű útkereszteződésből indul két kerékpáros.
Az első észak felé, és másodpercenként 4,5 m-t tesz meg.
A második 5 másodperccel később indul kelet felé, és másodpercenként 5,5 m-t tesz meg.
Hány másodpercig lesznek – légvonalban – 500 m-nél közelebb egymáshoz?
//73 másodpercig
✓ ✗
Az első észak felé, és másodpercenként 4,5 m-t tesz meg.
A második 5 másodperccel később indul kelet felé, és másodpercenként 5,5 m-t tesz meg.
Hány másodpercig lesznek – légvonalban – 500 m-nél közelebb egymáshoz?
//73 másodpercig
✓ ✗
3. (Érettségi feladat nyomán, 2018)
a) Egy játékbemutatóra Anna és Balázs 1800 dominót szeretne felállítani.
Anna egyedül 6 óra alatt, Balázs pedig 9 óra alatt építené meg a dominóláncot.
Ha Anna és Balázs – tartva a saját tempójukat – együtt dolgozna, akkor hány óra alatt végeznének az 1800 dominó felállításával?
✓ ✗
b) A következő évi játékbemutatón Zsófi és Kornél állítják fel a dominókat.
Zsófi egyedül 1 órával hosszabb idő alatt tudja felállítani az összes dominót, mint Kornél.
Zsófi nekilát a munkának reggel 8:00-kor.
Fél óra múlva bekapcsolódik Kornél, onnantól együtt dolgoznak.
Így 12:30-ra végeznek a munkával.
Mikorra végzett volna Zsófi , ha Kornél nélkül, egyedül kellett volna felállítania az összes dominót, és munka közben kétszer fél óra szünetet tartott volna?
✓ ✗
//a) 3,6 óra b) 18:00-ra
a) Egy játékbemutatóra Anna és Balázs 1800 dominót szeretne felállítani.
Anna egyedül 6 óra alatt, Balázs pedig 9 óra alatt építené meg a dominóláncot.
Ha Anna és Balázs – tartva a saját tempójukat – együtt dolgozna, akkor hány óra alatt végeznének az 1800 dominó felállításával?
✓ ✗
b) A következő évi játékbemutatón Zsófi és Kornél állítják fel a dominókat.
Zsófi egyedül 1 órával hosszabb idő alatt tudja felállítani az összes dominót, mint Kornél.
Zsófi nekilát a munkának reggel 8:00-kor.
Fél óra múlva bekapcsolódik Kornél, onnantól együtt dolgoznak.
Így 12:30-ra végeznek a munkával.
Mikorra végzett volna Zsófi , ha Kornél nélkül, egyedül kellett volna felállítania az összes dominót, és munka közben kétszer fél óra szünetet tartott volna?
✓ ✗
//a) 3,6 óra b) 18:00-ra
4. A Pallasz Fordítóiroda megbízást kap egy lexikon magyarra fordítására.
A fordítást egy ember 60 nap alatt végezné el, de a munkát – egyenlő részekre osztva – többen is végezhetik egyszerre.
A fordítók minden nap az aznap lefordított anyagot továbbküldik a lektornak is, akit ugyanannyi napra szerződtetnek, mint a fordítókat.
A fordítók és a lektor napidíja egységesen 4000 Ft, ezenkívül a fordítók egyszeri, 40 000 Ft juttatást is kapnak.
a) Mennyi költsége lesz a fordítóirodának, ha 1, 2, 5, x fő fordítót és egy lektort alkalmaz?
✓ ✗
b) A vezérigazgató végül 440 000 Ft kifi zetését engedélyezi a fordítóknak és a lektornak.
Vajon hány fordítót alkalmazott a fordítóiroda?
✓ ✗
//a) 520 000 Ft, 440 000 Ft, 488 000 Ft; (240+ 240/𝑥𝑥+40𝑥𝑥) ezer Ft
//b) Két lehetőség van: 2 vagy 3 fordítót
A fordítást egy ember 60 nap alatt végezné el, de a munkát – egyenlő részekre osztva – többen is végezhetik egyszerre.
A fordítók minden nap az aznap lefordított anyagot továbbküldik a lektornak is, akit ugyanannyi napra szerződtetnek, mint a fordítókat.
A fordítók és a lektor napidíja egységesen 4000 Ft, ezenkívül a fordítók egyszeri, 40 000 Ft juttatást is kapnak.
a) Mennyi költsége lesz a fordítóirodának, ha 1, 2, 5, x fő fordítót és egy lektort alkalmaz?
✓ ✗
b) A vezérigazgató végül 440 000 Ft kifi zetését engedélyezi a fordítóknak és a lektornak.
Vajon hány fordítót alkalmazott a fordítóiroda?
✓ ✗
//a) 520 000 Ft, 440 000 Ft, 488 000 Ft; (240+ 240/𝑥𝑥+40𝑥𝑥) ezer Ft
//b) Két lehetőség van: 2 vagy 3 fordítót
5. Egy traktor hátsó kerekének a kerülete kétszer akkora, mint az elsőé.
Ha az első kerék kerülete 0,5 méterrel nagyobb volna, a hátsó kerék kerülete pedig 0,5 méterrel kisebb, akkor 150 m-es távon az első kerék 15-tel többet fordulna, mint a hátsó.
Mekkora az első, illetve a hátsó kerék kerülete?
✓ ✗
//Két megoldás van: 1,5 m és 3 m; illetve 3,25 m és 6,5 m
Ha az első kerék kerülete 0,5 méterrel nagyobb volna, a hátsó kerék kerülete pedig 0,5 méterrel kisebb, akkor 150 m-es távon az első kerék 15-tel többet fordulna, mint a hátsó.
Mekkora az első, illetve a hátsó kerék kerülete?
✓ ✗
//Két megoldás van: 1,5 m és 3 m; illetve 3,25 m és 6,5 m
6. Kálmán és barátai a Bodrogon vízitúráznak.
4 km-re távolodnak el a táborhelytől, majd visszatérnek.
Mekkora lenne a fi úk átlagsebessége állóvízben, ha a Bodrog sebessége 3 h km , és ha tudjuk, hogy az oda- és visszaútjuk összesen 150 percig tartott?
✓ ✗
//5 km/h
4 km-re távolodnak el a táborhelytől, majd visszatérnek.
Mekkora lenne a fi úk átlagsebessége állóvízben, ha a Bodrog sebessége 3 h km , és ha tudjuk, hogy az oda- és visszaútjuk összesen 150 percig tartott?
✓ ✗
//5 km/h
HÁZI FELADAT
1. Egy kikötőből egyszerre indul két hajó: az egyik északnak, a másik keletnek.
Két óra múlva 58 kmnyire lesznek egymástól.
Állapítsd meg mindkét hajó sebességét, ha az egyik óránként 1 km-rel többet tett meg, mint a másik!
//20 km/h és 21 km/h
Két óra múlva 58 kmnyire lesznek egymástól.
Állapítsd meg mindkét hajó sebességét, ha az egyik óránként 1 km-rel többet tett meg, mint a másik!
//20 km/h és 21 km/h
2. Két automata egyforma csavarokat gyárt.
A korszerűbb gép 5 órával rövidebb idő alatt gyártaná le egyedül a 100 000 darabot, mint ha egyedül csak az elavultabb gép üzemelne.
Ha mindkét gépet egyszerre üzemeltetik, akkor óránként 9000 csavart készítenek el együtt.
a) Mennyi idő alatt gyártaná le a 100 000 darab csavart egyedül az elavultabb gép?
b) Mennyi idő alatt készül el a 100 000 csavar, ha a két gép egyszerre üzemel?
//a) 25 óra b) 11,1 óra
A korszerűbb gép 5 órával rövidebb idő alatt gyártaná le egyedül a 100 000 darabot, mint ha egyedül csak az elavultabb gép üzemelne.
Ha mindkét gépet egyszerre üzemeltetik, akkor óránként 9000 csavart készítenek el együtt.
a) Mennyi idő alatt gyártaná le a 100 000 darab csavart egyedül az elavultabb gép?
b) Mennyi idő alatt készül el a 100 000 csavar, ha a két gép egyszerre üzemel?
//a) 25 óra b) 11,1 óra
3. Hétvégi rokonlátogatás alkalmával a 150 km-es távolságot odafelé 10 h km -val kisebb átlagsebességgel tettük meg, mint hazafelé.
Így a hazafelé vezető út fél órával rövidebb ideig tartott, mint az odafelé vezető.
Mekkora volt az átlagsebesség odafelé és visszafelé?
//50 km/h és 60 km/h
Így a hazafelé vezető út fél órával rövidebb ideig tartott, mint az odafelé vezető.
Mekkora volt az átlagsebesség odafelé és visszafelé?
//50 km/h és 60 km/h
NÉV:
Azonosító:
Eredmény: /
