Forrás: https://www.tankonyvkatalogus.hu/storage/pdf/OH-MAT10TA_II__teljes.pdf
FELADAT
1. Oldd meg az egyenletrendszereket!
a)
7x + 4y = −10
8y − 9x = 210
x =
y =
✓ ✗
b)
(3x − 7)/5 + (4 y + 5)/15 = 4
(3 y − 7)/5 + (4x + 5)/15 = 6
x =
y =
✓ ✗
a)
7x + 4y = −10
8y − 9x = 210
x =
y =
✓ ✗
b)
(3x − 7)/5 + (4 y + 5)/15 = 4
(3 y − 7)/5 + (4x + 5)/15 = 6
x =
y =
✓ ✗
2. Egy mosogatógépen háromféle program van.
Az I. program egy mosogatáshoz 10%-kal kevesebb elektromos energiát, viszont 20%-kal több vizet használ fel, mint a II. program.
A II. program 25%-kal több elektromos energiát és 30%-kal kevesebb vizet használ, mint a III. program.
Az I. programmal alkalmanként 220 petákba, a II. programmal alkalmanként 200 petákba kerül a mosogatás.
Mennyibe kerül egy-egy mosogatás a III. programmal?
peták.
✓ ✗
Az I. program egy mosogatáshoz 10%-kal kevesebb elektromos energiát, viszont 20%-kal több vizet használ fel, mint a II. program.
A II. program 25%-kal több elektromos energiát és 30%-kal kevesebb vizet használ, mint a III. program.
Az I. programmal alkalmanként 220 petákba, a II. programmal alkalmanként 200 petákba kerül a mosogatás.
Mennyibe kerül egy-egy mosogatás a III. programmal?
peták.
✓ ✗
3. Egy biobolt tulajdonosa 2200 Ft kilónkénti árú kesudiót és 1400 kg Ft egységárú aszalt gyümölcsöt kevert össze, majd az így kapott keveréket kis csomagokban árulta.
Összesen 10 kg-ot adott el 25%-os haszonnal, így 22 000 Ft bevételre tett szert.
Mennyi kesudiót és mennyi aszalt gyümölcsöt használt fel?
kesudió = kg
aszalt gyümölcs = kg
✓ ✗
Összesen 10 kg-ot adott el 25%-os haszonnal, így 22 000 Ft bevételre tett szert.
Mennyi kesudiót és mennyi aszalt gyümölcsöt használt fel?
kesudió = kg
aszalt gyümölcs = kg
✓ ✗
4. Egy terem berendezéséhez 3 asztalt és 14 darab széket vásárolnak, melyekért eredeti áron 99 000 Ft-ot kellett volna fizetni.
Miután a szezonvégi leértékelés során az asztal ára 20%-kal kevesebb lett, a székek eredeti árát pedig egyharmadával csökkentették, így összesen 70 800 Ft-ba került a 17 bútordarab.
Mennyibe került eredetileg egy asztal, illetve egy szék?
Asztal ára = Ft.
Szék ára = Ft.
✓ ✗
Miután a szezonvégi leértékelés során az asztal ára 20%-kal kevesebb lett, a székek eredeti árát pedig egyharmadával csökkentették, így összesen 70 800 Ft-ba került a 17 bútordarab.
Mennyibe került eredetileg egy asztal, illetve egy szék?
Asztal ára = Ft.
Szék ára = Ft.
✓ ✗
5. (Érettségi feladat, 2006)
Az erdőgazdaságban háromféle fát nevelnek (fenyő, tölgy, platán) három téglalap elrendezésű parcellában.
A tölgyfák parcellájában 4-gyel kevesebb sor van, mint a fenyőfákéban, és minden sorban 5-tel kevesebb fa van, mint ahány fa a fenyő parcella egy sorában áll.
360-nal kevesebb tölgyfa van, mint fenyőfa. A platánok telepítésekor a fenyőkéhez viszonyítva a sorok számát 3-mal, az egy sorban lévő fák számát 2-vel növelték.
Így 228-cal több platánfát telepítettek, mint fenyőt.
a) Hány sor van a fenyők parcellájában?
Hány fenyőfa van egy sorban?
sorban fenyőt.
✓ ✗
b) Hány platánfát telepítettek?
platánt.
✓ ✗
Az erdőgazdaságban háromféle fát nevelnek (fenyő, tölgy, platán) három téglalap elrendezésű parcellában.
A tölgyfák parcellájában 4-gyel kevesebb sor van, mint a fenyőfákéban, és minden sorban 5-tel kevesebb fa van, mint ahány fa a fenyő parcella egy sorában áll.
360-nal kevesebb tölgyfa van, mint fenyőfa. A platánok telepítésekor a fenyőkéhez viszonyítva a sorok számát 3-mal, az egy sorban lévő fák számát 2-vel növelték.
Így 228-cal több platánfát telepítettek, mint fenyőt.
a) Hány sor van a fenyők parcellájában?
Hány fenyőfa van egy sorban?
sorban fenyőt.
✓ ✗
b) Hány platánfát telepítettek?
platánt.
✓ ✗
6. Hány éves János, és hány éves Mihály, ha tudjuk, hogy amikor Mihály annyi idős lesz, mint János most, akkor együtt 35 évesek lesznek;
most pedig János háromszor annyi idős, mint Mihály volt akkor, amikor János annyi idős volt, mint Mihály most?
János éves,
Mihály éves.
✓ ✗
János éves,
Mihály éves.
✓ ✗
7. Mátyás vitéz lovat és nyerget vásárolt magának és a szolgájának.
Az egyik nyeregért 25 ezüstöt, a másikért 120 ezüstöt fizetett.
Ráró a drágább nyereggel háromszor annyiba került, mint Pejkó az olcsó nyereggel.
Pejkó és a drágább nyereg ára együtt azonban csak feleannyi volt, mint Ráróé az olcsóbb nyereggel.
Mennyiért vette Mátyás vitéz Rárót?
ezüstért.
✓ ✗
Az egyik nyeregért 25 ezüstöt, a másikért 120 ezüstöt fizetett.
Ráró a drágább nyereggel háromszor annyiba került, mint Pejkó az olcsó nyereggel.
Pejkó és a drágább nyereg ára együtt azonban csak feleannyi volt, mint Ráróé az olcsóbb nyereggel.
Mennyiért vette Mátyás vitéz Rárót?
ezüstért.
✓ ✗
HÁZI FELADAT
1. (Érettségi feladat, 2018)
Péter és Pál szendvicset és ásványvizet vásárolt a büfében.
Péter két szendvicset és két ásványvizet vett 740 Ft-ért, Pál pedig három szendvicset és egy ásványvizet 890 Ft-ért.
Mennyibe kerül egy szendvics, és mennyibe kerül egy ásványvíz?
Szendvics egységára = Ft
Ásványvíz egységára = Ft
Péter és Pál szendvicset és ásványvizet vásárolt a büfében.
Péter két szendvicset és két ásványvizet vett 740 Ft-ért, Pál pedig három szendvicset és egy ásványvizet 890 Ft-ért.
Mennyibe kerül egy szendvics, és mennyibe kerül egy ásványvíz?
Szendvics egységára = Ft
Ásványvíz egységára = Ft
2. Egy osztály buszos kirándulást szervez.
Ha az osztályból 5 tanuló nem megy el a kirándulásra, akkor fejenként 3500 Ft a buszköltség, ha viszont csak 2 ember nem megy el, akkor minden résztvevőnek 3000 Ft-ot kell fizetnie a busz költségeire.
a) Mennyi a busz összköltsége?
x = az osztálylétszám.
y = összköltség.
x = fő.
y = Ft.
b) Mennyi lenne a busz költsége fejenként, ha mindenki elmenne a kirándulásra az osztályból?
Ft.
Ha az osztályból 5 tanuló nem megy el a kirándulásra, akkor fejenként 3500 Ft a buszköltség, ha viszont csak 2 ember nem megy el, akkor minden résztvevőnek 3000 Ft-ot kell fizetnie a busz költségeire.
a) Mennyi a busz összköltsége?
x = az osztálylétszám.
y = összköltség.
x = fő.
y = Ft.
b) Mennyi lenne a busz költsége fejenként, ha mindenki elmenne a kirándulásra az osztályból?
Ft.
3. Két ember valamilyen árut akart vásárolni.
Így szólt egyik a másikhoz:
„Add nekem a pénzed 2/3 részét, abból meg az én pénzemből kifizetem az egész árut.”
„Add ide te – mondta a másik – a te pénzed felét, és akkor én fizetem ki az árut.”
Az áru 120 ezüstbe került.
Mennyi pénzük volt?
Egyik pénze = ezüst,
Másik pénze = ezüst.
Így szólt egyik a másikhoz:
„Add nekem a pénzed 2/3 részét, abból meg az én pénzemből kifizetem az egész árut.”
„Add ide te – mondta a másik – a te pénzed felét, és akkor én fizetem ki az árut.”
Az áru 120 ezüstbe került.
Mennyi pénzük volt?
Egyik pénze = ezüst,
Másik pénze = ezüst.
4. Két hordóban összesen 480 liter bor van.
Ha az első hordóból átöntünk a másodikba annyit, amennyi a másodikban eredetileg volt, azután a másodikból az elsőbe visszaöntünk annyit, amennyi az elsőben maradt, akkor a két hordóban ugyanannyi bor lesz.
Melyik hordóban hány liter bor volt eredetileg?
Az első hordóban liter bor van.
A második hordóban liter bor van.
Ha az első hordóból átöntünk a másodikba annyit, amennyi a másodikban eredetileg volt, azután a másodikból az elsőbe visszaöntünk annyit, amennyi az elsőben maradt, akkor a két hordóban ugyanannyi bor lesz.
Melyik hordóban hány liter bor volt eredetileg?
Az első hordóban liter bor van.
A második hordóban liter bor van.
NÉV:
Azonosító:
Eredmény: /
