Forrás: https://www.tankonyvkatalogus.hu/storage/pdf/OH-MAT10TA_II__teljes.pdf
FELADAT
1. A zongora fehér billentyűinek szokásos elnevezése és a hozzájuk tartozó hangfrekvenciák az ábrán láthatók.
Egy fekete billentyű leütésekor megszólaló hang frekvenciája a szomszédos két fehér billentyűhöz tartozó frekvenciák
frekvenciájának mértani közepe.
Ha egy fehér és egy fekete billentyű fog közre egy fehér billentyűt (pl. E, F vagy H), akkor az ehhez tartozó frekvencia a két közrefogó billentyű frekvenciájának mértani közepe.
(A frekvenciát hertzben mérjük.
Például a fenti ábrán megadott A hang frekvenciája 440 Hz.)
a) Számítsd ki az ismeretlen frekvenciákat!
✓ ✗
b) Hányszorosa a C hang frekvenciájának az egy oktávval magasabban megszólaló Cl hang frekvenciája?
✓ ✗
c) A C hangtól elindulva sorra leütjük mindegyik billentyűt.
Mit mondhatunk az egymás után megszólaló hangok frekvenciájának arányáról (az arányokat századra kerekítve)?
✓ ✗
//a) 𝑝𝑝=278; 𝑞𝑞=311; 𝑥𝑥=369; 𝑦𝑦=391; 𝑧𝑧=466; 𝑣𝑣=524 b) 2-szerese c) Egyenlők. ≈1,059
Egy fekete billentyű leütésekor megszólaló hang frekvenciája a szomszédos két fehér billentyűhöz tartozó frekvenciák
Ha egy fehér és egy fekete billentyű fog közre egy fehér billentyűt (pl. E, F vagy H), akkor az ehhez tartozó frekvencia a két közrefogó billentyű frekvenciájának mértani közepe.
(A frekvenciát hertzben mérjük.
Például a fenti ábrán megadott A hang frekvenciája 440 Hz.)
a) Számítsd ki az ismeretlen frekvenciákat!
✓ ✗
b) Hányszorosa a C hang frekvenciájának az egy oktávval magasabban megszólaló Cl hang frekvenciája?
✓ ✗
c) A C hangtól elindulva sorra leütjük mindegyik billentyűt.
Mit mondhatunk az egymás után megszólaló hangok frekvenciájának arányáról (az arányokat századra kerekítve)?
✓ ✗
//a) 𝑝𝑝=278; 𝑞𝑞=311; 𝑥𝑥=369; 𝑦𝑦=391; 𝑧𝑧=466; 𝑣𝑣=524 b) 2-szerese c) Egyenlők. ≈1,059
2. 10 millió Ft-os tőkénk az első évben 1,5 millió Fttal, a második évben 3,5 millió Ft-tal nőtt.
Átlagosan mennyit nőtt a tőkénk évente?
✓ ✗
//2,5 millió Ft
Átlagosan mennyit nőtt a tőkénk évente?
✓ ✗
//2,5 millió Ft
3. Egy kerékpártúrán az első napon 62 km-t tettek meg.
A második napon 15%-kal többet, mint az első napon.
A harmadik napon 15%-kal kevesebbet, mint a második napon.
A negyedik napon 14 kmrel többet, mint a harmadik napon.
Az ötödik napon 14 km-rel kevesebbet, mint a negyedik napon.
a) Töltsd ki a táblázatot a füzetedben!
✓
✗
b) A második napon 15%-kal növelték, majd a következőn 15%-kal csökkentették a távot.
Több vagy kevesebb a napi táv a harmadik napon, mint az elsőn?
Miért?
✓ ✗
c) A negyedik napon 14 km-rel növelték, majd az ötödik napon 14 km-rel csökkentették a napi távot.
Több vagy kevesebb a napi táv az ötödik napon, mint a harmadikon?
Miért?
✓ ✗
d) Mennyit tekertek átlagosan egy nap alatt?
✓ ✗
//a) összesen 329,1 km 1.nap 2.nap 3.nap 4.nap 5.nap összesen 62 km 71,3 km 60,6 km 74,6 km 60,6 km 329,1 km b) kevesebb: a megnövelt érték 15%-a több, mint az eredeti érték 15 %-a.
c) egyenlő d) 65,82 km
A második napon 15%-kal többet, mint az első napon.
A harmadik napon 15%-kal kevesebbet, mint a második napon.
A negyedik napon 14 kmrel többet, mint a harmadik napon.
Az ötödik napon 14 km-rel kevesebbet, mint a negyedik napon.
a) Töltsd ki a táblázatot a füzetedben!
| 1. nap 2. nap 3. nap 4. nap 5. nap összesen | |||||
| 62 km |
b) A második napon 15%-kal növelték, majd a következőn 15%-kal csökkentették a távot.
Több vagy kevesebb a napi táv a harmadik napon, mint az elsőn?
Miért?
✓ ✗
c) A negyedik napon 14 km-rel növelték, majd az ötödik napon 14 km-rel csökkentették a napi távot.
Több vagy kevesebb a napi táv az ötödik napon, mint a harmadikon?
Miért?
✓ ✗
d) Mennyit tekertek átlagosan egy nap alatt?
✓ ✗
//a) összesen 329,1 km 1.nap 2.nap 3.nap 4.nap 5.nap összesen 62 km 71,3 km 60,6 km 74,6 km 60,6 km 329,1 km b) kevesebb: a megnövelt érték 15%-a több, mint az eredeti érték 15 %-a.
c) egyenlő d) 65,82 km
4. Egy új autó vételára 4,2 millió forint.
Az első évben 20%-kal, a második évben újabb 15%-kal csökken az autó értéke.
a) Mennyit ér az autó a megvásárlása után egy, illetve két évvel?
✓ ✗
b) Hány százalékot veszít eredeti értékéből (vételárából) két év alatt az autó?
✓ ✗
c) A 20% és a 15% számtani közepe 17,5%.
Ha mindkét évben 17,5%-ot veszített volna az autó az előző évi értékéből, akkor mennyi lenne két év után az értéke?
✓ ✗
d) Egy 4,2 millió forintért vásárolt céges autó értékét évente ugyanannyi százalékkal csökkentették.
A vétel után 2 évvel az autó értéke 2,856 millió forint.
Hány százalékos volt az éves értékcsökkenés?
✓ ✗
//a) 3,36 millió Ft, és 2,856 millió Ft. b) 32%-ot c) 2,859 millió Ft d) 17,538%
Az első évben 20%-kal, a második évben újabb 15%-kal csökken az autó értéke.
a) Mennyit ér az autó a megvásárlása után egy, illetve két évvel?
✓ ✗
b) Hány százalékot veszít eredeti értékéből (vételárából) két év alatt az autó?
✓ ✗
c) A 20% és a 15% számtani közepe 17,5%.
Ha mindkét évben 17,5%-ot veszített volna az autó az előző évi értékéből, akkor mennyi lenne két év után az értéke?
✓ ✗
d) Egy 4,2 millió forintért vásárolt céges autó értékét évente ugyanannyi százalékkal csökkentették.
A vétel után 2 évvel az autó értéke 2,856 millió forint.
Hány százalékos volt az éves értékcsökkenés?
✓ ✗
//a) 3,36 millió Ft, és 2,856 millió Ft. b) 32%-ot c) 2,859 millió Ft d) 17,538%
HÁZI FELADAT
1. Egy ország 5 milliós népessége 1900-tól 1950-ig 21%-kal nőtt, majd 2000-ig újabb 44%-kal.
a) Mennyi lett 2000-ben a népesség?
b) Átlagosan hány fővel nőtt 50 évente ebben a 100 évben az ország népessége?
c) Ha 50 évente mindig ugyanannyi százalékot növekedve érte volna el az ország lakossága a 2000. évi népességszámot, akkor hány lakosa lett volna az országnak 1950-ben?
//a) 8,712 millió b) 1,856 millió c) 6,6 millió
a) Mennyi lett 2000-ben a népesség?
b) Átlagosan hány fővel nőtt 50 évente ebben a 100 évben az ország népessége?
c) Ha 50 évente mindig ugyanannyi százalékot növekedve érte volna el az ország lakossága a 2000. évi népességszámot, akkor hány lakosa lett volna az országnak 1950-ben?
//a) 8,712 millió b) 1,856 millió c) 6,6 millió
2. A háromnapos, 240 km hosszú kerékpártúra második és harmadik napján is 10 km-rel többet tettünk meg, mint az előző napon.
a) Hány km-t tettünk meg az egyes napokon?
b) Hány százalékkal tettünk meg többet a második, illetve a harmadik napon, mint az előtte lévőn?
//a) 70 km, 80 km, 90 km-t b) 14,3 %-kal, 12,5%-kal
a) Hány km-t tettünk meg az egyes napokon?
b) Hány százalékkal tettünk meg többet a második, illetve a harmadik napon, mint az előtte lévőn?
//a) 70 km, 80 km, 90 km-t b) 14,3 %-kal, 12,5%-kal
3. Egy baromfi telepen 10 000 csirke volt.
Számuk egy év alatt 1,22-szorosára nőtt, a következő évben az előző évhez viszonyítva csak 1,01-szorosára.
a) Hány csirke lett 2 év után ezen a telepen?
b) Mennyi az éves átlagos szaporulat?
c) Hány csirke lenne 2 év után a telepen, ha mindkét évben 1,22 $ 1,01 -szoros lett volna a növekedés?
d) Hány százalékos éves növekedésnek felel meg a 1,22 $ 1,01 -szoros növekedés?
Több, kevesebb vagy ugyanannyi ez, mint a 22% és az 1% számtani közepe (átlaga)?
//a) 12 322 b) 1161 c) 12 322, ugyanennyi d) 11%-os. Ez kevesebb, mint a 22% és 1% számtani közepe.
Számuk egy év alatt 1,22-szorosára nőtt, a következő évben az előző évhez viszonyítva csak 1,01-szorosára.
a) Hány csirke lett 2 év után ezen a telepen?
b) Mennyi az éves átlagos szaporulat?
c) Hány csirke lenne 2 év után a telepen, ha mindkét évben 1,22 $ 1,01 -szoros lett volna a növekedés?
d) Hány százalékos éves növekedésnek felel meg a 1,22 $ 1,01 -szoros növekedés?
Több, kevesebb vagy ugyanannyi ez, mint a 22% és az 1% számtani közepe (átlaga)?
//a) 12 322 b) 1161 c) 12 322, ugyanennyi d) 11%-os. Ez kevesebb, mint a 22% és 1% számtani közepe.
NÉV:
Azonosító:
Eredmény: /
