Forrás: https://www.tankonyvkatalogus.hu/storage/pdf/OH-MAT10TA_II__teljes.pdf
CSOPORTMUNKA
2-3 fős csoportokba osztva dolgozzatok!Ugyanannyi csoport foglalkozzon az I. feladatsorral, mint a II. feladatsorral.
A feladatsor megoldása után mindegyik csoport „megtanítja” a saját feladatait egy másik csoportnak, amely nem ugyanazt a feladatsort oldotta meg.
I. FELADATSOR
1. A KLMN négyszög két oldalát megfeleztük, két oldalát pedig 4-4 egyenlő részre osztottuk.
Két-két osztópontot az ábra szerint összekötöttünk.
Megrajzoltuk a KM átlót is, amely 6 cm hosszú.
a) Miért párhuzamosak az a, b, c, d szakaszok a KM átlóval?
✓ ✗
b) Számítsd ki az a, b, c, d szakaszok hosszát!
✓ ✗
c) Hány olyan trapéz rajzolható az ábrába, amelynek a két alapja az a, b, c, d szakaszok közül kerül ki?
✓ ✗
Ezek között hány paralelogramma van?
//b) 3 cm; 1,5 cm; 3 cm; 4,5 cm
Két-két osztópontot az ábra szerint összekötöttünk.
Megrajzoltuk a KM átlót is, amely 6 cm hosszú.
✓ ✗
b) Számítsd ki az a, b, c, d szakaszok hosszát!
✓ ✗
c) Hány olyan trapéz rajzolható az ábrába, amelynek a két alapja az a, b, c, d szakaszok közül kerül ki?
✓ ✗
Ezek között hány paralelogramma van?
//b) 3 cm; 1,5 cm; 3 cm; 4,5 cm
2. A KMN háromszög területe 6 cm2, a KLM háromszög területe 12 cm2.
Számítsd ki a színezett sokszögek területét!
(KM = 6 cm)
✓ ✗
//0,75 cm2, 3,75 cm2, 4,5 cm2.
Számítsd ki a színezett sokszögek területét!
(KM = 6 cm)
✓ ✗
//0,75 cm2, 3,75 cm2, 4,5 cm2.
II. FELADATSOR
1. Az ABCD trapéz alapjainak hossza 24 mm és 96 mm, BC szárának hossza 156 mm, magassága pedig 144 mm hosszú.
Az EF szakasz párhuzamos a trapéz alapjaival, és az átlók K metszéspontja a szakaszon van.
a) A hasonlóság melyik alapesetével igazolhatjuk, hogy ABKi + CDKi?
✓ ✗
b) Melyek az egymásnak megfelelő oldalak az ABK és a CDK háromszögekben?
✓ ✗
c) Mennyi a hasonlóság aránya az ABK és a CDK háromszögek között?
✓ ✗
d) Hányszor akkora az AK szakasz, mint a KC szakasz?
✓ ✗
e) A hasonlóság melyik alapesetével igazolhatjuk, hogy AKEi + ACDi?
✓ ✗
f) Mennyi a hasonlóság aránya az AEK és az ACD háromszögek között?
✓ ✗
g) Hány mm-es az EK szakasz?
✓ ✗
//a) Két szög egyenlő b) AB és CD; AK és CK; BK és DK c) ¼ d) négyszer e) Két szög egyenlő f) 5/4 g) 19,2 mm
Az EF szakasz párhuzamos a trapéz alapjaival, és az átlók K metszéspontja a szakaszon van.
✓ ✗
b) Melyek az egymásnak megfelelő oldalak az ABK és a CDK háromszögekben?
✓ ✗
c) Mennyi a hasonlóság aránya az ABK és a CDK háromszögek között?
✓ ✗
d) Hányszor akkora az AK szakasz, mint a KC szakasz?
✓ ✗
e) A hasonlóság melyik alapesetével igazolhatjuk, hogy AKEi + ACDi?
✓ ✗
f) Mennyi a hasonlóság aránya az AEK és az ACD háromszögek között?
✓ ✗
g) Hány mm-es az EK szakasz?
✓ ✗
//a) Két szög egyenlő b) AB és CD; AK és CK; BK és DK c) ¼ d) négyszer e) Két szög egyenlő f) 5/4 g) 19,2 mm
2. Igazold, hogy az előbbi feladathoz tartozó ábrán szakasz ugyanakkora, mint az EK szakasz!
✓ ✗
✓ ✗
HÁZI FELADAT
1. Az ábrán a négyszög két-két szomszédos oldalának (az A csúcstól távolabbi, a C csúcshoz közelebbi) harmadolópontjait kötöttük össze.
a) Hányszor akkora a BD átló hossza, mint a piros szakasz hossza?
b) Hányszor akkora a BD átló hossza, mint a zöld szakasz hossza?
c) Mennyi a piros és a zöld szakasz hosszúságának az aránya?
//a) 3-szor b) 3/2 – szer c) 2:1
b) Hányszor akkora a BD átló hossza, mint a zöld szakasz hossza?
c) Mennyi a piros és a zöld szakasz hosszúságának az aránya?
//a) 3-szor b) 3/2 – szer c) 2:1
2. Az ABCD trapéz kiegészítő háromszöge a DCP háromszög.
a) Mekkora x és y?
b) Hányadrésze a kiegészítő háromszög területe az ABP háromszög területének, illetve a trapéz területének?
c) Milyen arányban osztják egymást a trapéz átlói?
//a) x=1,8 és y=1,4 b) A háromszög területének 4/25-része, a trapéz területének 4/21-része
b) Hányadrésze a kiegészítő háromszög területe az ABP háromszög területének, illetve a trapéz területének?
c) Milyen arányban osztják egymást a trapéz átlói?
//a) x=1,8 és y=1,4 b) A háromszög területének 4/25-része, a trapéz területének 4/21-része
NÉV:
Azonosító:
Eredmény: /
