Forrás: https://www.tankonyvkatalogus.hu/storage/pdf/OH-MAT10TA_II__teljes.pdf
CSOPORTMUNKA
Alkossatok négyfős csoportokat!
1. X ügynöknek 30 perce van arra, hogy egy kód segítségével hatástalanítson egy ártalmas szerkezetet.
Ha első kísérlete nem sikerül, akkor beláthatatlan következményekkel járna…
A kód „szerzője” esélyt adott a súlyos és drámai események elkerülésére, ugyanis pontos leírást helyezett el a szerkezeten arra vonatkozóan, hogy mi a teendő.
A hatástalanítás sikeréhez szükség van X ügynök matematikatudására is.
Segítsetek X ügynöknek elhárítani a veszélyt!
Oldjátok meg az 1–5. feladatokat, és hozzátok nyilvánosságra a hatástalanítás módját!
Az a csoport, amelyik először írja fel a jó eljárást, jutalomban részesül.
Amikor minden csoport nyilvánosságra hozta az eredményét, akkor a mentőakció véget ér.
Amíg van olyan csoport, amelyik nem végzett a munkájával, addig a már végzettek egyszer javíthatnak javaslatukon.
!!! Jelöld ezt a számot A-val!
✓ ✗
//A=5 [1;5]−ből
Hányféle lehet a kisebbik szám?
!!! Az eredményt jelöld a B betűvel!
✓ ✗
//B=1 x = 3,5
f(x) = -0,2(x + 1)(x - 3)
g(x) = 5(x + 1)(x - 3)
h(x) = (5x + 1)(x - 3)
k(x) = -5(x - 0,2)(x - 3)
m(x) = -5(x + 0,2)(x - 3)
n(x) = -0,2(x - 1)(x + 3)
!!! A kapott számot jelöld C-vel!
✓ ✗
//C=2 h és m függvények
2x + 1 = x - 1
x - 1 = x + 3
2x + 1 + 1 = x
8x =-4x
x - 1 = x - 1
2x + 3 = x + 2
!!! A kapott számot jelöld D-vel!
✓ ✗
//D=4 Nincs megoldása a 2. , két megoldása van az 5. egyenletnek.
!!! Az egyenlet két gyökének a négyzetösszegét jelöld E-vel!
✓ ✗
//E=1 Megoldások: 0 és 1.
ABCDE = 51241
Billentyűzd be a hatástalanító készülékbe az ABCDE ötjegyű számot, és utána nyomd meg a piros gombot!
Ha a megfelelő számot írtad be, akkor az ártalmas kódot kivégezted, De Ha Nem …
Ha első kísérlete nem sikerül, akkor beláthatatlan következményekkel járna…
A kód „szerzője” esélyt adott a súlyos és drámai események elkerülésére, ugyanis pontos leírást helyezett el a szerkezeten arra vonatkozóan, hogy mi a teendő.
A hatástalanítás sikeréhez szükség van X ügynök matematikatudására is.
Segítsetek X ügynöknek elhárítani a veszélyt!
Oldjátok meg az 1–5. feladatokat, és hozzátok nyilvánosságra a hatástalanítás módját!
Az a csoport, amelyik először írja fel a jó eljárást, jutalomban részesül.
Amikor minden csoport nyilvánosságra hozta az eredményét, akkor a mentőakció véget ér.
Amíg van olyan csoport, amelyik nem végzett a munkájával, addig a már végzettek egyszer javíthatnak javaslatukon.
1. feladat
Melyik szám a 0 #-x2 + 6x - 5 egyenlőtlenség megoldáshalmazának a legnagyobb eleme a valós számok halmazán?!!! Jelöld ezt a számot A-val!
✓ ✗
//A=5 [1;5]−ből
2. feladat
Két valós szám összege 4. Ha a nagyobbik szám négyzetéből kivonjuk a kisebbik szám négyzetét, akkor 12-t kapunk.Hányféle lehet a kisebbik szám?
!!! Az eredményt jelöld a B betűvel!
✓ ✗
//B=1 x = 3,5
3. feladat
Az alábbi, a valós számok halmazán értelmezett függvények között hány olyan van, melynek zérushelyei -0,2 és 3?f(x) = -0,2(x + 1)(x - 3)
g(x) = 5(x + 1)(x - 3)
h(x) = (5x + 1)(x - 3)
k(x) = -5(x - 0,2)(x - 3)
m(x) = -5(x + 0,2)(x - 3)
n(x) = -0,2(x - 1)(x + 3)
!!! A kapott számot jelöld C-vel!
✓ ✗
//C=2 h és m függvények
4. feladat
A következő egyenletek között hány olyan van, amelynek a valós számok halmazán pontosan egy megoldása van?2x + 1 = x - 1
x - 1 = x + 3
2x + 1 + 1 = x
8x =-4x
x - 1 = x - 1
2x + 3 = x + 2
!!! A kapott számot jelöld D-vel!
✓ ✗
//D=4 Nincs megoldása a 2. , két megoldása van az 5. egyenletnek.
5. feladat
Helyettesítsd be a következő egyenletbe az A, B, C és D betűvel jelölt eredményeket, majd oldd meg a Ax2 + D = Bx + C egyenletet a valós számok halmazán!!!! Az egyenlet két gyökének a négyzetösszegét jelöld E-vel!
✓ ✗
//E=1 Megoldások: 0 és 1.
ABCDE = 51241
Billentyűzd be a hatástalanító készülékbe az ABCDE ötjegyű számot, és utána nyomd meg a piros gombot!
Ha a megfelelő számot írtad be, akkor az ártalmas kódot kivégezted, De Ha Nem …
2. Az első 3 helyezett csapat mutassa be, milyen egyszerű módszereket alkalmazott a hatástalanítás érdekében!
HÁZI FELADAT
1. Írd fel a következő kifejezések gyöktényezős alakját!
a) x2 + 11x + 24
b) 5x2 + x - 6
//a) (𝑥𝑥+3)(𝑥𝑥+8) b) 5(𝑥𝑥−1)(𝑥𝑥+1,2)
a) x2 + 11x + 24
b) 5x2 + x - 6
//a) (𝑥𝑥+3)(𝑥𝑥+8) b) 5(𝑥𝑥−1)(𝑥𝑥+1,2)
2. Egy vegyipari cég havonta x kg terméket állít elő.
Egy kg terméket (32 - 0,02x) euróért tud eladni.
Az előállítás költsége euróban (0,1x2 - 45x + 12 000).
Hány kg termék előállítása esetén lesz a cégnek nyeresége ebből a termékből, ha feltételezzük, hogy amit előállít, azt el is tudja adni?
//267 kg ≤𝑥𝑥< 375 kg
Egy kg terméket (32 - 0,02x) euróért tud eladni.
Az előállítás költsége euróban (0,1x2 - 45x + 12 000).
Hány kg termék előállítása esetén lesz a cégnek nyeresége ebből a termékből, ha feltételezzük, hogy amit előállít, azt el is tudja adni?
//267 kg ≤𝑥𝑥< 375 kg
3. Oldd meg a valós számok halmazán az egyenleteket!
a) 3x + 6 = x - 4
b) 4x + 1 = x - 5
//a) 10 b) 12
a) 3x + 6 = x - 4
b) 4x + 1 = x - 5
//a) 10 b) 12
NÉV:
Azonosító:
Eredmény: /
