41. feladatsor

Logikai szita, skatulyaelv

EMLÉKEZTETŐ

logikai szita:	Logikai szita alkalmazásával azokat a feladatokat oldjuk meg, amelyekben bizonyos tulajdonságokkal nem rendelkező elemek számát keressük.
skatulyaelv:	A skatulyaelv szerint: ha van n darab dobozunk (skatulyánk) és n + 1 darab tárgyunk (elemünk), és ezeket a dobozba akarjuk elhelyezni, akkor biztosan lesz olyan skatulya, amelyikbe legalább két tárgy kerül.

FELADATOK

41.1. Legalább hány fős osztály kell ahhoz, hogy biztosan legyen köztük négy olyan gyerek, aki ugyanabban a hónapban született?

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

41.2. Hány négyzetszám kell ahhoz, hogy biztosan legyen köztük kettő, melynek különbsége osztható 3-mal?

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

41.3. Egy 24 fős küldöttségben 15-en beszélnek angolul, 12-en németül. 7-en mindkét nyelven tudnak. Hányan nem beszélnek se németül, se angolul? (Számolásodat Venn-diagramon is ellenőrizheted.)

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

41.4. Hány olyan 1000-nél nem nagyobb pozitív egész szám van, amely
a) 2-vel és 5-tel nem osztható?
b) 3-mal és 7-tel nem osztható?
c) 2-vel és 3-mal és 5-tel nem osztható?
d) 3-mal és 7-tel és 11-gyel nem osztható?

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

41.5. Egy 750 fős iskolában legalább hány olyan diák van, aki
a) az év ugyanazon napján született?
b) ugyanabban a hónapban születet?
c) a hét ugyanazon napján született?

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

41.6. Egy zenei táborban 140 diák nyaralt. Legtöbben zongorán, gitáron vagy hegedűn játszottak. 46-an zongoráztak, 64-en gitároztak, 13-an mindkét hangszeren ügyesek voltak. 37 diák hegedült, közülük 9-en gitároztak is, 5-en zongoráztak is. 3 olyan gyerek volt, aki mindhárom hangszeren tudott játszani. Hány olyan táborlakó volt, aki a három hangszer egyikén sem játszott?

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

1. feladatsor

NÉV:
EREDMÉNY:

Ssz:	Max p.	Kap p.	Par.	Bemenet
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Össz