19. feladatsor

A háromszög hasonlóságának alapesetei

EMLÉKEZTETŐ

hasonlósági transzformáció:	Középpontos hasonlósági transzformáció és egybevágósági transzformációk egymás után alkalmazásával kapott transzformáció. Pl. ABCΔ hasonló A'B'C'Δ-höz, mert egy O1 középpontú középponti hasonlósággal egy t tengelyű tengelyes tükrözéssel és egy O2 középpontú forgatással egymásba vihetők.
háromszög hasonlóságának alapesetei:	Két háromszög hasonló, ha 1. három-három oldalpárjuk aránya egyenlő; 2. két-két oldalpárjuk aránya megegyezik, és az oldalak által bezárt szög egyenlő; 3. megegyeznek két-két szögükben; 4. megegyeznek két-két oldalpárjuk arányában és a nagyobbik oldallal szemközti szögükben.

FELADATOK

19.1. Mutasd meg, hogy a háromszögek hasonlók, majd jelöld be a szögek, illetve oldalak vesszővel jelölt megfelelő párját!
Add meg a hasonlóság arányát, ha lehet!
a)

b)

c)

d)

e)

f)

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

19.2. Egy háromszög oldalai 7 cm, 8 cm, 9 cm hosszúak.
A hozzá hasonló háromszögben a 7 cm-es oldalnak megfelelő oldal 5 cm.
Mekkorák a másik két oldalnak megfelelő oldalak?

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

19.3. Egy hegyesszögű háromszög egyik oldala 15 cm, az oldalhoz tartozó magasság 12 cm.
Mekkora a háromszögbe rajzolható négyzet oldala?

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

19.4. Egy fa magasságát úgy mértük le, hogy napsütéses időben lemértük a fa és a mellé állított 1,5 m magas rúd árnyékának hosszát.
A fa árnyéka 8,45 m, a rúd árnyéka 0,64 m volt.
Milyen magas volt a fa?

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

19.5. a) Egy háromszög két oldalának felezőpontját összekötjük az oldallal szemközti csúccsal (súlyvonal).
Határozzuk meg, hogy az így kapott vonalak milyen arányban metszik egymást!

b) Egy háromszög két oldalának ábrán látható harmadolópont - ját összekötjük az oldallal szemközti csúccsal.
Határozzuk meg, hogy az így kapott vonalak, milyen arányban metszik egymást!

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

1. feladatsor

NÉV:
EREDMÉNY:

Ssz:	Max p.	Kap p.	Par.	Bemenet
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Össz