2. feladatsor

A négyzetgyökös kifejezés

EMLÉKEZTETŐ

nevező gyöktelenítése:

A törtkifejezés nevezőjéből a gyökös kifejezés bővítéssel történő eltávolítása.

FELADATOK

2.1. Írd egyszerűbb alakban!
a) `4sqrt(5)-2sqrt(5) = ` √5
b) `sqrt(8) -sqrt(2) = ` √2
c) `sqrt(2)+sqrt(32)-sqrt(72)=` √2
d) `(3+sqrt(5))sqrt(5)=` √5 +5
e) `(3sqrt(2)-sqrt(5))*2sqrt(5)=` √10 -10
f) `(sqrt(5)+sqrt(2))(sqrt(5)-sqrt(2))=`
g) `(2sqrt(6)+sqrt(3))(2sqrt(6)-sqrt(3))=`
h)`(sqrt(2)-1)^2=` 3 + √2
i)`(sqrt(3/4)+sqrt(4/3))^2=`

Max p.	Kapott p.
9 pont

---

2.2. Gyökjel alá bevitellel hozd egyszerűbb alakra az alábbi kifejezéseket!
a) `2*sqrt(3/2) =` √
b) `3*sqrt(7/10)=` √
c) `1/5*sqrt(10/3)=` √
d) `2/5*sqrt(5/2)=` √
e) `a*sqrt(b/(2a))=` √
f) `5/b*sqrt((2b)/10)=` √
g) `2/3x*sqrt(21/(22x))=` √
h) `2,5y*sqrt(6/(5y)=` √

Max p.	Kapott p.
8 pont

---

2.3. Gyöktelenítsd a nevezőt a következő törtekben!
a) `1/sqrt(2)=` √2
b) `3/(2sqrt(3))=` √3
c) `6/(5sqrt(3))=` √3
d) `a/sqrt(a)=` √a
e) `1/(sqrt(2)-1)=` √2 +
f) `2/(sqrt(5)-sqrt(3))=` √5 + √3
g) `6/(2sqrt(2)-sqrt(5))=` √2 + √5
h) `(sqrt(3)-sqrt(2))/(2sqrt(3)+3sqrt(2))=` + √6

Max p.	Kapott p.
11 pont

---

2.4. Melyik szám nagyobb: a `sqrt(7)+sqrt(3)` vagy a `sqrt(8)+sqrt(2)`?
`(sqrt(7)+sqrt(3))^2` = 10 + 2√
`(sqrt(8)+sqrt(2))^2` = 10 + 2√
`sqrt(7)+sqrt(3)` > < = `sqrt(8)+sqrt(2)`

Max p.	Kapott p.
3 pont

---

2.5. Igazold, hogy `sqrt(5sqrt(2)-7)*sqrt(5sqrt(2)+7)=`

Max p.	Kapott p.
1 pont

---

2.6. a) Igaz-e, hogy ha a és b pozitív valós számok és a² = b², akkor a = b?

b) Módosítsd a feltételeket úgy, hogy az egyenlőségből ne következzen az egyenlőség!
Ha a² = b², akkor

Max p.	Kapott p.
2 pont

---

2.7. Bizonyítsd be, hogy `sqrt(8+2sqrt(7))-sqrt(8-2sqrt(7))=`

Max p.	Kapott p.
1 pont

---

1. feladatsor

NÉV:
EREDMÉNY:

Ssz:	Max p.	Kap p.	Par.	Bemenet
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Össz