18. feladatsor

Középpontos hasonlóság és tulajdonságai

EMLÉKEZTETŐ

középpontos hasonlóság:

Adott egy O pont (a hasonlóság középpontja) és egy λ nemnulla valós szám (a hasonlóság aránya). A tér P pontjához hozzárendeljük a P' pontot a következőképpen: P' az OP egyenes azon pontja, amelyre OP' = |λ|OP és pozitív arányossági tényező esetén, az OP félegyenes pontja lesz, negatív arányossági tényező esetén pedig az O szétválasztja a két pontot.

FELADATOK

18.1. Szerkeszd meg a következő szakaszok középpontos hasonlósággal előállított képeit!
a) λ = 2

b) λ = -2/3

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

18.2. Szerkeszd meg az alábbi háromszögek középpontos hasonlósággal előállított képeit! a) λ = 3/4

b) λ = -1/2

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

18.3. Szerkeszd meg az egyenesek O középpontú λ = 2/3 arányú kicsinyített képét! a)

b)

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

18.4.Szerkeszd meg a téglalap O1,O2,O3 középpontú másfélszeres nagyítású képeit!

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

18.5. Szerkeszd meg a kör középpontú félszeres kicsinyítésű képeit!

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

18.6. Szerkeszd meg a középpontos hasonlóságok középpontjait! a)

b)

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

18.7. Döntsd el, hogy melyik állítás igaz és melyik hamis! a) A arányú középpontos hasonlóság az O pontot tartalmazó sík minden pontját egy másik, tárgyponttól különböző pontjába viszi át.
b) A középpontos hasonlóságnál az egyenes képe soha nem lehet önmaga.
c) Van olyan középpontos hasonlóság, amely a derékszöget megfelezi.
d) A középpontos hasonlóság nem változtatja a meg a sokszögek körüljárási irányát.
e) Ha a középpontos hasonlóság aránya , akkor középpontos tükrözésről beszélhetünk.
f) Ha a középpontos hasonlóság aránya 1, akkor a tér minden pontja helyben marad.

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

1. feladatsor

NÉV:
EREDMÉNY:

Ssz:	Max p.	Kap p.	Par.	Bemenet
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Össz