40. feladatsor

Kombinatorika

EMLÉKEZTETŐ

n faktoriális:	Az első n pozitív egész szám szorzatát a következőképpen jelöljük: , és n faktoriálisnak nevezzük. Például Megállapodunk abban, hogy és legyen.
sorba rendezési feladatok:	n különböző elem egy bizonyos sorrendjét az n elem egy permutációjának nevezzük. n különböző elem permutációinak száma n!. Ha n között k darab egyenlő ( ), akkor ismétléses permutációról beszélünk. Ezek száma: Ha …, egyenlő elem van, akkor a permutációk száma , ahol . Például a GRÓF betűiből a BABA betűiből permutáció képezhető.

FELADATOK

40.1. A , , , , számkártyák mindegyikének felhasználásával
a) hány ötjegyű szám rakható ki?
b) hány páratlan szám rakható ki?
c) hány 85 000-nél nagyobb számot kaphatunk?
d) mennyi a legnagyobb és a legkisebb szám különbsége?

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

40.2. Hat jóbarát: Andi, Anti, Bea, Béla, Csilla és Csaba moziba mennek. Egymás mellé szóló jegyeket vettek.
a) Hányféleképpen helyezkedhetnek el?
b) Hányféleképpen helyezkedhetnek el, ha a három fiú az 1. 2. 3. széken, a lányok a 4. 5. 6. széken ülnek?
c) Hányféleképpen helyezkedhetnek el, ha Andi Csaba mellett ül?
d) Hányféleképpen helyezkedhetnek el, ha a három lány egymás mellett ül?

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

1. feladatsor

NÉV:
EREDMÉNY:

Ssz:	Max p.	Kap p.	Par.	Bemenet
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Össz