Hegyesszögek szögfüggvényei
EMLÉKEZTETŐ
| hegyesszög szinusza: |
Egy derékszögű háromszögben a hegyesszöggel (α)
szemközti befogó és az átfogó hányadosa a hegyesszög szinusza. Jelölése: sin α Az ábra jelöléseivel: sin α = a/c |
| hegyesszög koszinusza: |
Egy derékszögű háromszögben a hegyesszög (α) melletti
befogó és az átfogó hányadosa a hegyesszög koszinusza. Jelölése: cos α Az ábra jelöléseivel: cos α = b/c |
| hegyesszög tangense: |
Egy derékszögű háromszögben a hegyesszöggel (α) szemközti befogó és a szög melletti befogó
hányadosa a hegyesszög tangense. Jelölése: tg α Az ábra jelöléseivel: tg α = a/b |
| hegyesszög kotangense: |
Egy derékszögű háromszögben a hegyesszög melletti és a szemközti befogó hányadosa a
hegyesszög kotangense. Jelölése: ctg α Az ábra jelöléseivel: ctg α = b/a |
FELADATOK
25.1. Adott a derékszögű háromszög két oldala.
Határozd meg a harmadik oldalt és az α szög megfelelő szögfüggvényeit!
Határozd meg a harmadik oldalt és az α szög megfelelő szögfüggvényeit!
| a | b | c | sin α | cos α | tg α | ctg α | |
| a) | 6 | 8 | |||||
| b) | 5 | 13 | |||||
| c) | 7 | 25 |
| Max p. | Kapott p. |
| 6 pont |
25.2. Függvénytáblázat vagy számológép segítségével határozd meg a
következő hegyesszögek szögfüggvényértékeit!
| α | sin α | cos α | tg α | ctg α |
| 28° | ||||
| 79° | ||||
| 37,67° | ||||
| 5,14° | ||||
| 68°11' | ||||
| 13°45' |
| Max p. | Kapott p. |
| 6 pont |
25.3. Egy derékszögű háromszögben adott az átfogó és az egyik hegyesszög. Számítsd ki a szöggel
szemközti befogót!
| átfogó | hegyesszög | szöggel szemközti befogó |
| 14 cm | 76° | |
| 67 m | 7,5° |
| Max p. | Kapott p. |
| 6 pont |
25.4. Egy derékszögű háromszögben adott az átfogó és az egyik hegyesszög. Számítsd ki a szög
melletti befogót!
| átfogó | hegyesszög | szög melletti befogó |
| 45,6 cm | 11° | |
| 6,25 m | 81,5° |
| Max p. | Kapott p. |
| 6 pont |
25.5. Egy derékszögű háromszögben adott valamelyik befogó és az egyik hegyesszög. Számítsd ki
az átfogót!
| szöggel szemközti befogó | szög melletti befogó | hegyesszög | átfogó |
| 19 cm | - | 56,7° | |
| - | 6,66 m | 13,7° |
| Max p. | Kapott p. |
| 6 pont |
25.6. Egy derékszögű háromszögben adott az egyik hegyesszög és a szög melletti befogó. Számítsd
ki a szöggel szemközti befogót!
| hegyesszög | szög melletti befogó | szöggel szemközti befogó |
| 40° | 9 cm | |
| 10,5° | 23 m |
| Max p. | Kapott p. |
| 6 pont |
25.7. Egy derékszögű háromszögben adott az egyik hegyesszög és a szöggel szemközti befogó.
Számítsd ki a szög melletti befogót!
| hegyesszög | szöggel szemközti befogó | szög melletti befogó |
| 88,9° | 10 cm | |
| 2,6° | 1,4 m |
| Max p. | Kapott p. |
| 6 pont |
1. feladatsor
NÉV:EREDMÉNY:
| Ssz: | Max p. | Kap p. | Par. | Bemenet |
| 1. | ||||
| 2. | ||||
| 3. | ||||
| 4. | ||||
| 5. | ||||
| 6. | ||||
| 7. | ||||
| Össz |
