17. feladatsor

Párhuzamos szelők tétele, szögfelezőtétel

EMLÉKEZTETŐ

párhuzamos szelők tétele:	Ha egy szög szárait párhuzamosokkal metsszük, akkor az egyik száron nyert metszetek aránya megegyezik a másik száron nyert megfelelő metszetek arányával. Pl. AB/CD=A'B'/C'D'; AB/AO=A'B'/A'O; CD/DE=C'D'/D'E'; CE/AB=C'E'/A'B'.
párhuzamos szelők tételének megfordítása:	Ha két egyenes egy szög száraiból olyan szakaszokat szel le, amelyek aránya mind a két száron megegyezik, akkor a két egyenes párhuzamos. (A szárakból lemetszett szakaszokat minden esetben a szög csúcspontjától mérjük.) Pl. AA'/BB'; OA/OB=OA'/AB'.
párhuzamos szelőszakaszok tétele:	Ha egy szög szárait párhuzamosokkal metsszük, akkor a párhuzamosak metszeteinek aránya megegyezik a párhuzamosak által az egyes szögszárakból kimetszett szeletek arányával. Pl. AA'/BB'=OA/OB=OA'/OB'.
szögfelezőtétel:	Egy háromszög belső szögfelezője a szemközti oldalt a szomszédos oldalak arányában osztja két részre. c1/c2=a/b.

FELADATOK

17.1. Számítsd ki a táblázat hiányzó adatait! e || f || g.

u =
v =
x =
y =

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

17.2. Számítsd ki a táblázat hiányzó adatait! e || f || g.

u =
v =
x =
y =

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

17.3. Szerkeszd meg azt a pontot, amely az adott szakaszt
a) 2:5 arányban;
b) 3:7 arányban osztja!
a)
b)

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

17.4. Adott három szakasz: a, b, c.
Szerkeszd meg azt a d szakaszt, amelyre a : b = c: d.

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

17.5. Adott egy háromszög kerületének hossza.
Szerkeszd meg a háromszöget, ha az oldalainak aránya 2 : 4: 5!

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

17.6. Egy trapéz kiegészítő háromszögének három oldala 4 cm, 5 cm, 6 cm.
A trapéz két alapja 5 cm és 8 cm. Mekkora a trapéz két szára?

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

17.7. Egy trapéz és a kiegészítő háromszögének adatai az ábráról leolvashatók.
Mekkorák a hiányzó adatok?

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

17.8. Egy háromszög oldalai: 7 cm, 8 cm, 9 cm.
Mekkora részekre osztja fel a C csúcshoz tartozó szögfelező a 9 cm-es oldalt?

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

17.9. Egy háromszög ismert oldalai: 5 cm és 7 cm.
A 7 cm-es oldalból a szemközti szög szögfelezője 3 cm-es szakaszt vág le.
Mekkora a háromszög harmadik oldala?

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

1. feladatsor

NÉV:
EREDMÉNY:

Ssz:	Max p.	Kap p.	Par.	Bemenet
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Össz