20. feladatsor

Körök, sokszögek hasonlósága

EMLÉKEZTETŐ

alakzatok hasonlósága:	Két alakzat hasonló, ha létezik olyan hasonlósági transzformáció, amelyik az egyik alakzatot a másik alakzatba viszi át.
sokszögek hasonlósága:	Két sokszög hasonló, ha 1. megfelelő oldalaik és átlóik aránya egyenlő; 2. megfelelő oldalaik aránya egyenlő, és megfelelő szögeik páronként egyenlők.

FELADATOK

20.1. Igaz-e, hogy két kör hasonló? Ha igaz, miért?

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

20.2. Szerkessz a D'C' szakasz fölé az ABCD négyszöghöz hasonló négyszöget!

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

20.3. Mekkora legyen az x, hogy a besötétített téglalap az eredeti téglalaphoz hasonló legyen?

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

20.4. Szabályos hatszög átlóinak harmadolópontjait összekötjük úgy, hogy szintén konvex hatszöget kapunk.
Bizonyítsd be, hogy az így kapott hatszög hasonló az eredeti hatszöghöz!

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

20.5. Az alábbi kijelentések közül melyik igaz és melyik hamis?
a) Minden szabályos háromszög hasonló egymáshoz.
b) Két rombusz hasonló egymáshoz, mert megfelelő oldalaik aránya megegyezik.
c) Két téglalap hasonló egymáshoz, mert megfelelő szögeik egyenlők.
d) Van két négyzet, amely nem hasonló egymáshoz.
e) Ha két paralelogramma szögei egyenlők, akkor hasonlók is.
f) Csak két szimmetrikus trapéz lehet hasonló, két általános trapéz nem.

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

20.6. Az alábbi kijelentések közül melyik igaz és melyik hamis?
a) Két négyzet hasonló, ha az átlóik aránya egyenlő.
b) Két négyszög hasonló, ha a szögeik derékszögűek.
c) Két rombusz hasonló, ha a szögeik egyenlők.
d) Két paralelogramma hasonló, ha a két szomszédos oldaluk aránya egyenlő.
e) Két szimmetrikus trapéz hasonló, ha a szögeik páronként egyenlők.

Max p.	Kapott p.
6 pont

---

1. feladatsor

NÉV:
EREDMÉNY:

Ssz:	Max p.	Kap p.	Par.	Bemenet
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Össz