2023. szeptember 8., péntek

22. feladatsor

1.F Másodfokúra visszavezethető egyenletek

Hasonló síkidomok területe, hasonló testek térfogata

EMLÉKEZTETŐ

hasonló síkidomok területének aránya: A hasonló síkidomok területének aránya a hasonlóság arányának négyzetével egyenlő.
Pl. ha egy négyzet oldala egy másik négyzet oldalának kétszerese, akkor a területe négyszerese az eredeti négyzet területének.
hasonló testek térfogatának aránya: A hasonló testek térfogatának aránya a hasonlóság arányának köbével egyenlő.
Pl., ha egy kocka éle egy másik kocka élének kétszerese, akkor a térfogata nyolcszorosa az eredeti kocka térfogatának.

FELADATOK

22.1. Egy 300 cm^2 területű háromszöget λ = 2; 10; 1/2 ; 1,5; 0,2 arányban középpontosan nagyítunk, illetve kicsinyítünk.
Töltsd ki az alábbi táblázatot!
λ 2 10 1/2 1,5 0,2
A terület
Max p. Kapott p.
6 pont
22.2. Egy 300 cm^3 térfogatú gömböt λ = 2; 10; 1/2; 1,5; 0,2 arányban középpontosan nagyítunk, illetve kicsinyítünk.
Töltsd ki az alábbi táblázatot!
λ 2 10 1/2 1,5 0,2
A terület
Max p. Kapott p.
6 pont
22.3. Az területe 4 dm^2, az területe 8 dm^2.
Számítsd ki a hasonlóság arányát!
Max p. Kapott p.
6 pont
22.4. Szerkeszd meg az adott négyzetnél kétszer nagyobb területű négyzetet!
Max p. Kapott p.
6 pont
22.5. A1 és B1 oldalfelező pontok.
Mekkora a szürke háromszögek területének aránya?

Max p. Kapott p.
6 pont
22.6. A háromszög oldalait harmadoltuk.
Számítsd ki, hogy a szürke hatszög területe az ABC háromszög területének hány százaléka!

Max p. Kapott p.
6 pont
22.7. Az AB oldalához tartozó magasságot az AB oldallal párhuzamos szakaszok négy egyenlő részre osztják. Számítsd ki, hogy a felső háromszög, illetve a trapézok területe az területének hány százaléka!
t1 a tABC-nek százaléka.
t2 a tABC-nek százaléka.
t3 a tABC-nek százaléka.
t4 a tABC-nek százaléka.
Max p. Kapott p.
6 pont
22.8. Hány százalékkal kell növelni az egyenlő oldalú háromszög oldalát, hogy az új egyenlő oldalú háromszög területe az eredeti területének 150%-a legyen?
Max p. Kapott p.
6 pont

1. feladatsor

NÉV:
EREDMÉNY:
Ssz: Max p. Kap p. Par. Bemenet
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Össz





dátum: