Vektorok alkalmazása
EMLÉKEZTETŐ
| helyvektor: | Ha rögzítünk egy O pontot, akkor a sík vagy a tér bármelyik P pontjához pontosan egy olyan vektor tartozik, amelynek a kezdőpontja az O pont és a végpontja a P pont. Az vektort a P pont helyvektorának nevezzük. Az O pont helyvektora a vektor. Az O pontot origónak nevezzük. Megfordítva, ha megadunk egy vektort, akkor pontosan egy olyan P pont létezik, amelynek adott O origó esetén a helyvektora . |
| vonatkoztatási pont: |
A sík vagy tér azon pontja, amelyhez képest a sík vagy tér többi pontjának helyzetét megadjuk. Jele: O. |
| szakasz felírása helyvektorok segítségével: | Az vektor felírható a végpontjaikba mutató és helyvektorok segítségével: . |
FELADATOK
31.1. Az ábrán látható szabályos ötszög oldalai és a köré írható körének sugarai segítségével minél többféleképpen írd fel az AD vektort! (Pl. AF + FE +ED.)
| Max p. | Kapott p. |
| 6 pont |
31.2. Írd fel az ábrán látható szabályos hatszögben az a és b
vektorok segítségével a következő vektorokat!
a) AG =
b) GC =
c) CF =
d) AD =
e) AE =
f) EB =
g) CB =
h) AC =
i) BD =
j) DF =
b) GC =
c) CF =
d) AD =
e) AE =
f) EB =
g) CB =
h) AC =
i) BD =
j) DF =
| Max p. | Kapott p. |
| 6 pont |
31.3. Az O pontból az ABCD paralelogramma csúcsaihoz vezető
vektorok: a, b, c, d. Fejezd ki a következő vektorokat az a, b, c, d vektorok segítségével!
a) AB =
b) BC =
c) DC =
d) AC =
b) BC =
c) DC =
d) AC =
| Max p. | Kapott p. |
| 6 pont |
31.4. Fejezd ki az ABC háromszög oldalvektorát
a d = A1B1 vektor segítségével! A1B1 a háromszög középvonala.
| Max p. | Kapott p. |
| 6 pont |
31.5. Fejezd ki az AB szakasz F felezőpontjába mutató OF
vektort a szakaszok végpontjába mutató a, b helyvektorok segítségével!
| Max p. | Kapott p. |
| 6 pont |
31.6. Egy kocka A csúcsából kiinduló élvektorok .
Fejezd ki az a, b, c vektorok segítségével az A-ból a lapközéppontokba
vezető vektorokat!
| Max p. | Kapott p. |
| 6 pont |
31.7. Fejezd ki az AB szakasz H1 és H2 harmadolópontjaiba mutató OH1, OH2 vektorokat a szakaszok végpontjába mutató a, b helyvektorok segítségével!
| Max p. | Kapott p. |
| 6 pont |
31.8. Az AB szakaszt négy egyenlő részre osztottuk.
Fejezd ki az OX1, OX2, OX3 vektorokat az a
és a b vektorok segítségével!
a) OX1 =
b) OX2 =
c) OX3 =
b) OX2 =
c) OX3 =
| Max p. | Kapott p. |
| 6 pont |
1. feladatsor
NÉV:EREDMÉNY:
| Ssz: | Max p. | Kap p. | Par. | Bemenet |
| 1. | ||||
| 2. | ||||
| 3. | ||||
| 4. | ||||
| 5. | ||||
| 6. | ||||
| 7. | ||||
| Össz |
