pl.
1. x +2*y = 3
2. x^2 + y = 2
Legegyszerűbb megoldás a geogebra alkalmazásával:
Az első egyenletből fejezzük ki y-t, majd helyettesítsük vissza a második egyenletbe. Ekkor egy másodfokú egyenletet kapunk.
Tehát
1. y = (3-x)/2
2. x^2+(3-x)/2=2 |*2
2*x^2+3-x=4 |-4
2*x^2-x-1=0
a = 2
b = -1 -b = 1 b^2=1
c = -1
`x_(1,2)=(1+-sqrt(1+4*2*1))/(2*2) = (1+sqrt(9))/4 = (1+-3)/4`
x_1=(1-3)/4 = -2/4 = -1/2
y_1 = (3+1/2)/2 = 7/4
x_2 = (1+3)/4=4/4= 1
y_2 = (3-1)/2 = 2/2 =1
Ellenőrzés (2. egyenlet):
(-1/2,7/4) esetén 1/4+7/4 = 8/4 = 2 2=2
(1,1) esetén 1+1=2 2=2
