1. Mit nevezünk racionális számoknak?
A racionális számok (törtek): felírhatók két egész szám hányadosaként.
A racionális számok tizedes tört alakja:
véges,
végtelen szakaszos.
pl.
1/2 = 0,5
1/3 = 0,3333...
2. Hogyan lehet visszaalakítani a tizedes törtből a hagyományos törtet?
pl.
x = 0,3333...
10*x = 3,3333...
10*x -x = 9*x
3,3333...-0,3333... = 3
9*x = 3
x = 3/9 = 1/3
3. Mit nevezünk irracionális számnak?
Az ir- fosztóképző, vagyis azt jelenti, hogy nem ...
Irracionális = nem racionális.
Az irracionális számok tizedes tört alakja végtelen nem szakaszos.
pl. 0,1234567891011...
pi
√2, √3, ...
e = a természetes alapú logaritmus alapszáma
4. Hogyan szerkeszthetünk √2 hosszúságú szakasz?
Az egységnyi oldalhosszúságú négyzet átlójának hossza √2.
5. Mik a valós számok?
A valós számokhoz a racionális és az irracionális számok egyesítésével jutunk.
A valós számok halmaza és a számegyenes pontjai között kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés létesíthető.
6. A valós számok halmaza a legbővebb számhalmaz?
A valós számok halmazánál bővebb halmaz a komplex számok halmaza.
A komplex számok esetén negatív számoknak is van négyzetgyöke.
A komplex számok és a kétdimenziós koordináta rendszer helyvektorai között szoros kapcsolat van.
