1. A köbgyök fogalma:
Az a valós szám köbgyöke az a valós szám, amelynek a harmadik hatványa a.
`(root(3)(a)^3=a`,a∈R
Pozitív szám köbgyöke pozitív.
Negatív szám köbgyöke negatív.
pl.
`root(3)(8)=2`
`root(3)(-27)=-3`
2. Páros kitevőjű gyök fogalma:
Egy nemnegatív a szám 2k-adik gyökén azt a nemnegatív számot értjük, amelynek a 2k-adik hatványa a.
`(root(2k)(a)^(2k)=a, a>=0`
pl.
`root(4)(16)=2`
`root(6)(729)=3`
De:
`root(2k)(a^(2k))=|a|`
3. Páratlan kitevőjű gyök fogalma:
Egy a valós szám (2k+1)-edik gyökén
azt a valós számot értjük, amelynek a (2k+1)-edik hatványa a.
`(root(2k+1)(a)^(2k+1)=a`
pl.
`root(3)(8)=2`
`root(5)(-243)=5`
root(2k+1)(a^(2k+1))=a`
