ELMÉLET:
1. Ha a b = 0, akkor nem mindig van megoldás!
A. eset:
x2 - 9 = 0 |+9
x2 = 9 |±√
x1 = -3
x2 = 3
x1,2 = ±3
Ha a c negatív, akkor 2 megoldás van.
A megoldások csak előjelben térnek el egymástól.
Írhatjuk a megoldásokat gyökös alakban is, ha a gyök értéke nem egész.
B. eset:
x2 + 9 = 0 |-9
x2 = -9
Nincs megoldás
Ha a c pozitív, akkor nincs megoldás.
2. Ha a c = 0, akkor mindig két megoldás van!
Az egyik megoldás x1 = 0.
A másik megoldást egy elsőfokú egyenlet megoldásaként kapjuk.
A megoldást megadhatjuk tört alakban is.
2x2 +9x = 0 |:x
x1 = 0
2x + 9 = 0 |-9
2x = -9 |:2
x2 = -9/2
FELADATOK:
1. Határozd meg a következő egyenletek gyökeit:
a) x2 - 81 = 0
b) 2x2 - 16 = 0
c) 3x2 - 750 = 0
d) 4x2 - 1 = 0
e) 5x2 - 2 = 0
f) 6x2 + 216 = 0
g) 7x2 + 7 = 0
h) 8x2 + 20x = 0
i) -9x2 + 42x = 0
j) 10x2 - 8x = 0
